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Produits scalaires
Bonjour, je suis face à un devoir que je n'arrive pas à résoudre, et c'est pour cela que je sollicite votre aide.
Voici l?énoncé:
Sur la figure ci-contre, les points A, B et C sont alignés; les triangles ABD et ACE sont isocèles rectangles en A. Les points I et J sont les milieux respectifs de [BE] et [CD].
Démontrez que:
a. Les droites (AI) et (CD) sont perpendiculaires
b. Les droites (AJ) et (BE) sont perpendiculaires
La photo ci-jointe est une photo de la figure.
Pourriez-vous m'aider ?
Merci par avance, Farz
**image recadrée**
Bonjour
une méthode bourrin, mais très rapide, choisir le repère (A, AC, AE) par exemple, qui est orthonormé
appeler b l'abscisse de B
et exprimer les coordonnées dont on a besoin, et calculer le produit scalaire AI.CD
une méthode très rapide, et plus élégante;...
décomposer AB en AE+AB et CD en CA+AD (tout en vecteurs bien sûr)
calculer le produit scalaire AI.CD
Bonjour, merci pour votre réponse rapide.
comment est-ce que je pourrais faire pour calculer AI.CD, sachant que je n'ai aucune information sur ces vecteurs ?
faut lire correctement nos réponses !
la méthode bourrin : si tu as un repère, tu auras des coordonnées (j'ai tout écrit au dessus)
la 2e méthode : tu décomposes avec chasles comme indiqué, et comme tu as des droites perpendiculars dans ta figure, plein de choses vont se simplifier
Et pour l'autre methode, pense à toutesles propriétés d'un produit scalaire , en particulier quand les points sont alignés.
Merci, j'ai maintenant les coordonnées de I, et pour prouver la perpendicularité de (AI) et (CD), je n'ai qu'a montrer que leur produit scalaire est égal à 0 c'est bien cela ?
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