b) Tu pourrais utiliser la formule  . = [( + )² - ² - ²] .

Donc  ça ferait :
Vecteur AB. vecteur AC=[(Vecteur AB+vecteur ÇA)^2-vecteur AB^2-vecteur CA^2]
       =[3+2,05)^2-3^2-3,05^2]
       =[25,50-9-4,20]
       =[25,50-4,8]
       =20,7
C'est bon ou pas?

Bonjour,

déja supprimer toutes tes approximations douteuses à virguies car on demande explicitement des valeurs exactes
les fractions écrites en fractions et les racines carrées écrites √ et rien d'autre

ensuite la norme d'une somme n'est pas la somme des normes.

ton (3+2,05)^2 complètement faux)
tu dois déterminer quel vecteur est la somme + pour en calculer le carré scalaire (donc le carré de la norme de ce vecteur)

et puis la formule est fausse (il manque un "1/2" )
il est indispensable de vérifier dans son cours ce que tu entends raconter sur Internet :
fautes de frappe, oublis etc etc peuvent déformer la vérité
attention aussi au risque de confusion de formule "presque pareilles"

le mieux et le plus sur est de développer explicitement le produit scalaire



faire comme ça évite de s'encombrer la mémoire de formules qui servent rarement et qu'on peut confondre ou réciter de travers, au profit d'une méthode bien plus générale.

J'ai pas vraiment compris le vecteur de la somme

Mais comment on développe le produit scalaire

(Vecteur AB+vecteur CA) est un vecteur
pas un nombre
et en écrivant (Vecteur AB+vecteur CA)² cela veut die le carré scalaire de ce vecteur là (le produit scalaire de ce vecteur par lui-même)
donc le carré de la norme de ce vecteur là

donc à toi de déterminer quel est le vecteur (Vecteur AB+vecteur CA) d'abord avant d'appliquer des formules récitées et pas comprises du tout (ou parachutées depuis Internet)

"comment on développe le produit scalaire"
avec les mêmes règles habituelles : distributivité, double distributivité, identités remarquable etc...

D'accord j'ai trouvé ceci :
vecteur AB (vecteur CB+vecteur BA)
Vecteur AB.vecteur CB+ vecteur AB.vecteur BA
=vecteur AB.vecteur CB -vecteur AB^2

???? aucun rapport avec le calcul faisant intervenir CA et AB (relire ce que demande de calculer l'énoncé ...)
de

et double distributivité :


ou en utilisant directement l'identité remarquable (a+b)²,
valable tout aussi bien pour des produits scalaires que pour des produits "ordinaires" car le produit scalaire est commutatif :



nota : est la reponse à ma question précédente

et puis n'oublies pas de corriger ta question 1 complètement fausse (valeurs exactes est il demandé, et application d'Al-Kashi un peu fantaisiste :
BD^2=BC^2+CD^2-2*BC*CD sin(30) faux
BD^2=BC^2+CD^2-2*BC*CD cos(180-30)

à faire avant vu que on a besoin de CA pour le calcul du produit scalaire.