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produits scalaires besoin d aide
ABC est un triangle rectangle en A, I et J sont les milieux respectifs de (AB) et (AC), H est le projeté orthogonal de A sur (BC). Il s'agit de prouver que les droites (HI) et (HJ) sont orthogonales.
1) Cas particuliers AB=4 et AC=6. Démontrer en utilisant un repére orthonormal.
2) Retour au cas général, Où on n'utilisera pas de repère. Justifier chacune des égalités suivantes:
HB.HC = AB.HC ; AB.HC = AB. HA ; AB.HA = -HA^2
stp AIDEZ MOI C POUR LUNDI !
je comprend rien!
MERCI!!
bonjour 
, un mot si souvent oublié qu'on pourrait le dire régulièrement.
1) je te propose ce repère
je te laisse faire les calculs (recherche les coordonnées de tous les points et montre que , par exemple)
2)je suppose que tout est en vecteur.
tu dois utiliser les propriété du produit scalaire
le projeté orthogonal de A sur (BC) est H, donc
pour le deuxième il faut que tu utilise la propriété de la bande, le projeté orthogonale de C sur (AB) est A, donc:
pour le dernier tu réutilise les même propriétés, le projeté de B orthogonalement est H, d'où ...
sauf erreur de ma part
Bonjour,
2° Calculs vectoriels...
* HB.HC=(HA+AB).HC=AB.HC puisque HA.HC=0
* AB.HC=AB.(HA+AC)=AB.HA puisque...
* AB.HA=(AH+HB).HA=-HA² puisque...
On en déduit que HB.HC=-HA².
Calculer ensuite HI.HJ en utilisant HI=(HA+HB)/2 et HJ=(HA+HC)/2 :
HI.HJ=...=(HA²+HB.HC)/2=0 d'après la déduction précédente donc...
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