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produits scalaires et vecteurs (besoin d un corrigé de QCM)
J'ai besoin d'un corrigé de QCM s'il vous plait, sachant que plusieurs réponses sont possible :
Donner le ou les bonnes réponses :
1) On considère le carré ABCD de centre O;
a) vecteurs AB.OA= AB²/2 b) vecteurs AB.OA= -AB²/2
c) vecteurs AB.OA= AB*OA*cos45° d) vecteurs AB.OA= AB*OA*
cos 135°
J'ai entouré la b)
2) Soit AB= 5, AC= 4 et BÂC = pi/3, on a :
a) vecteurs AB.AC=10 racine carré de 3
b) vecteurs AB.AC=10 racine carré de 2
c) vecteurs AB.AC=10
d) vecteurs AB.AC=20
J'ai entouré la a)
3) Dans un plan rapporté à un repère orthonormal, on considère les points A(2;3) ; B(3;-5); C(4;2) et D(4;-3)
e) les vecteurs AB et AC sont orthogonaux
f) les vecteurs BD et AC sont orthogonaux
f) les vecteurs AB et BC sont orthogonaux
g) les vecteurs AD et BC sont orthogonaux
dois-je calculer les vecteurs pour trouver la réponse, car graphiquement je trouve qi'il n'y a aucun vecteurs perpendiculaires
AIDEZ-MOI!
4) Dans un plan rapporté à un repère orthonormal, les droites D et D' sont perpendiculaires
a) D: 3x +5y-2 =0 et D': 5x - 3y +7 =0
b) D: x =5 et D': y =6
c) D: 2x - 7y =3 et D': 2x - 3y =0
d) D: 5x - 7y =3 et D': x + y =3
Dois-je appliquer le système d'équation du 1er degré à 2 inconnus ou le système d'inéquation pour trouver les résultats AIDEZ-MOI!
POURRIEZ VOUS M'EXPLIQUER LES DEMARCHES DE CALCUS POUR
CHAQUE EXERCICE. MERCI BEAUCOUP
Bonjour,
1) On considère le carré ABCD de centre O;
AB.OA=-AB.AO=-AB.AH où H est le projeté orthogonal de O sur [AB] c'est donc le milieu
de [AB] Donc AH=AB/2.
AB.OA=-AB²/2
réponse : b 
2) Soit AB= 5, AC= 4 et BÂC = pi/3, on a :
AB.AC = AB*AC*cos(BAC)=5*4*cos(pi/3)=20*1/2=10
Réponse : c). 
3) Dans un plan rapporté à un repère orthonormal, on considère les points
A(2;3) ; B(3;-5); C(4;2) et D(4;-3)
AB(1;-8) AC(2;-1) BC(1;-7) AD(2;-6) BD(1;2)
AB.AC=10
BD.AC=2-2=0
AB.BC=57
AD.BC=44
Réponse : les vecteurs BD et AC sont orthogonaux
4) Dans un plan rapporté à un repère orthonormal, les droites D et D'
sont perpendiculaires
Réponses :
a) D: 3x +5y-2 =0 et D': 5x - 3y +7 =0
b) D: x =5 et D': y =6
cas a: les vecteurs normaux aux deux droites sont (3;5) et (5;-3) qui
sont orthogonaux.
cas b : l'une est parallèle à l'axe des abscisses; l'autre
est parallèle à l'axe des ordonnées.
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