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produits scalaires trop compliqué pour moi

Posté par zalidex (invité) 11-12-04 à 08:49

BOnjour a tte et a tous, j'ai trop de mal avec ces produits scalaires alors si qqun pouvait m'aider....ce serait cool.Voici mon probleme:

ABC est un triangle équilatéral de coté a.
I est le barycentre de {(A;1),(B;4)} et J est le barycentre de {(A;3),(C;2)}.
1)Déterminer vectAI.vectAC et vectAJ.vectAC
2)Montrer que les droites (IJ) et (AC) sont orthogonales

Posté par
Océane Webmasterre : produits scalaires trop compliqué pour moi 11-12-04 à 11:06

Bonjour zalidex

- Question 1 -
\vec{AI} \cdot \vec{AC} = AI \times AC \times \cos (\vec{AI}, \vec{AC})
= \frac{4a}{5} \times a \times \cos \frac{\pi}{3}
Je te laisse finir.

\vec{AJ} \cdot \vec{AC} = AJ \times AC \times \cos (\vec{AJ}, \vec{AC})
= \frac{2a}{5} \times a \times \cos 0
Je te laisse finir.

Tu devrais obtenir dans les deux cas \frac{2a^2}{5}


- Question 2 -
\vec{IJ} \cdot \vec{AC} = (\vec{IA} + \vec{AJ}) \cdot \vec{AC}


A toi de finir, bon courage ...


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