Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Produits scalaires, vecteurs, Chasles, projeté orthogonal.
Bonjour ! J'ai grandement besoin que vous m'aidiez dans cet exercice sur les produits scalaire, je ne comprends rien du tout, enfin je veux dire, je ne comprends pas les questions, je ne sais pas quoi faire pour y répondre, quelle formule et comment. Je vous remercie à l'avance pour votre aide !
J'ai seulement tracé la figure sur mon brouillon pour comprendre l'énoncé.
C'est l'exercice 112 p 240 sur sésamaths en ligne.
L'énoncé est: On considère un triangle équilatéral ABC de côté a. On place des points M, N et P respectivement sur les côtés [AB], [AC] et [BC] de manière que AM = BN = CP = d avec d<a.
1. Exprimer le produit scalaire vecteur CP•vecteur CN en fonction de a et de d.
2. En déduire que vecteur PN• vecteur PC = 3/2 d^2 - 1/2 ad.
3. En déduire une condition nécessaire et suffisante sur a et d pour que le triangle MNP soit rectangle en P.
4. Quand cette condition est vérifiée, calculer les longueurs des côtés du triangle MNP en prenant a = 4.
Oui désolée, j'avais oublié. Je peux aussi poster l'énoncé si besoin. Voici la figure, merci pour votre aide !
OK pour ta figure.
tu connais la formule de calcul du produit scalaire :
u ⋅v =∥u ∥×∥v ∣×cos(u ,v )
applique la ici pour calculer CP.CN
||CP|| = ?
||CN|| = ?
cos (CP, CN) = ?
vas y !
C'est compliqué quand on nous donne pas la valeur TT
Voilà ce que j'ai fais:
CP = d
CN = a-d
cos(CP;CN) = cos(d;a-d)
CP.CN = ||CP|| * ||CN|| * cos(CP;CN)
d.a-d= d * (a-d) * cos(d; a-d)
Je ne suis pas sûre, je suis confuse
CP = d et CN = (a - d) : OK
mais pour cos (CP, CN) là tu te trompes.
ABC est équilatéral ==> quelle est la mesure de l'angle (CP, CN) ?
??
tu as écrit :
CP.CN = ||CP|| * ||CN|| * cos(CP;CN)
avec CP = d , CN = (a - d) et cos (CP, CN) = cos(60°)
tu as tout ce qu'il te faut pour exprimer
Pourquoi changer de formule ?
oui, mais avec des parenthèses !
= (ad - d²) / 2
question suivante :
2. En déduire que vecteur PN• vecteur PC = 3/2 d^2 - 1/2 ad.
note que PN = (PC + CN)
PN . PC = (PC + CN ) . PC = ??? continue !
Désolé mais je n'arrive vraiment pas à faire cette question. Il faut s'aider de la réponse de la première question mais je ne vois pas comment l'utiliser..
Veuillez m'excuser, mais après avoir appliqué toutes les formules je ne trouve toujours pas la réponse demandée. Je suis vraiment bloqué et dans l'incompréhension totale.
tu ne me montres pas ce que tu fais : comment puis je t'aider ?
je ne vois pas ce qui te gêne..
pour PC² , tu connais PC= d donc...
et en question 1 tu as exprimé CP.CN ...
ca donne quoi au final ?
attention tu fais une erreur de signe..
CN. PC = - CN.CP
donc tu aurais dû écrire d² - (da - d²)/2
relis la question :
En déduire que vecteur PN• vecteur PC = 3/2 d^2 - 1/2 ad.
encore une fois tu t'arrêtes en cours de route.
à partir de d² - (da - d²)/2 tu ne sais pas terminer ?
=d² - (da - d²) / 2
=d² - (ad - d²) / 2
=2d² / 2 - (ad - d²) / 2
=2d² / 2 - ad + d² / 2
=3d² / 2 - ad / 2
=3 / 2 × d² / 1 - 1/2 × ad / 1
=3 / 2 d² - 1/2 ad
En déduire une condition nécessaire et suffisante sur a et d pour que le triangle MNP soit rectangle en P.
cette question contient une erreur, il s'agit du triangle CNP et non MNP...
"En déduire" ==> tu dois utiliser les questions précedentes.
Que vaut le produit scalaire de deux vecteurs qui forment un angle droit ?
C'est l'exercice 112 p 240 sur sésamaths en ligne.
bonjour j'ai cherché le lien mais je ne trouve pas de page 240!?
je l'avais trouvé du premier coup 
(le premier manuel de 1ère essayé)
comme le signale Leile cet énoncé est erroné :
- on cherche le triangle CNP et non MNP
- On place des points M, N et P respectivement sur les côtés [AB], [AC] et [BC]
c'est faux. "respectivement" veut dire
M sur [AB], N sur [AC] et P sur [BC] ce que est incohérent avec la figure et avec les questions
correct est :
On place des points M, N et P respectivement sur les côtés [AB], [BC] et [AC]
Annuler
connectez vous