Bonjour,

équipe de type A : 7 filles et 3 garcons
équipe de type B : 4 filles et 6 garcons

Il n'y a que 220 filles et 150 garcons et il veut constituer un maximun d'équipes.

On note x le nombre d'équipes A et y le nombre d'équipe B.


x équipes A comptent 7x filles et 3x garçons

y équipes B comptent 4y filles et 6y garçons.

Donc :

7x+4y<<220 (< veutdire < ou = ) soit 4y<<220-7x soit y<<55-7x/4

et 3x+6y<<150 soit y<<25-x/2

2)Résoudre graphiquement ce système en prenant 1 cm pour 4 équipes en abscisse et en ordonnée.

Tu traces la dr. y=-7x/4+55 et tu hachures ce qui est au-dessus puis de même pour la droite y=-x/2+25. La zone non hachurée qui correspond aux équipes possibles est un quad. dont un sommet est l'origine.

Leur point d'intersec se calcule ci-dessous et se retrouve sur le graphique.


3)On note (D1) la droite d'équation y = 55 - 7/4 x et (D2) la droite d'équation y = 25-1/2 x.
Déterminer par le calcul les coordonnées du point d'intersection de ces deux droites.

55-7x/4=25-x/2

qui donne x=24 et ensuite y=25-x/2=13

4)Exprimer le nombre total d'équipes T en fonction de x et y :

T=x+y  soit y=-x+T

T est l'ordonnée à l'origine de la doite y=-x+T donc T sera maximum pour la // à la doite y=-x la plus "haute" possible.

Cette droite passe au plus haut pa le point x=24 et y=13 justement.

On aura pris 7*24+4*13=220 filles

et 3*24+6*13=150 garçons.


A+