bonjour

1 le nombre choisi est 10

on le multiplie par 3 :  3 x 10 = 30

on ajoute le carré du nombre choisi

30 + 10² = 30 + 100 = 130

on multiplie par 2 : 2 x 130 = 260

le résultat obtenu est bien 260

2.

le nombre choisi est -5.

on le multiplie par 3

3 x (-5) = - 15

on ajoute le carré du nombre

-15 + (-5)² = -15 + 25 = 10

explication : (-5)² = (-5) x (-5) = +25

on multiplie par 2

2 x 10 = 20

le résultat obtenu est 20



.le nombre choisit est 2/3.

on le multiplie par 3

3 x 2/3 = 2 ( on barre les 3 )

on ajoute le carré du nombre

2 + (2/3) = 2 + 4/9 = 18/9 + 4/9 = 22/9

explication : (2/3)² = 2²/3² = 4/9

on multiplie par 2

2 x 22/9 = 44/9

le résultat obtenu est 44/9



.le nombre choisit est 5.

on le multiplie par 3

3 x 5 = 35

on ajoute le carré du nombre

35 + 5²

explication : on utilise la définition de la racine carrée
              a² = a (avec a un nombre positif)

on multiplie par 2

2 x (35 + 5) = 2 x 35 + 2 x 5
                              
                              = 65 + 10

le résultat obtenu est 65 + 10

3.Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0?

soit x le nombre choisi

(* signe multiplier)

on le multiplie par 3

3 * x = 3x

on ajoute le carré du nombre

3x + x²

on multiplie par 2

2 * (3x + x²) = 2 * 3x + 2 * x² = 6x + 2x²


6x + 2x² = 0

x * 6 + x * 2x = 0

x ( 6 + 2x ) = 0

si un produit est nul, alors l'un de ses facteurs au moins est nul

x = 0   ou  6 + 2x = 0

6 + 2x = 0

6 - 6 + 2x = 0 - 6

on barre les 6 dans la première partie de l'équation

2x = -6

x = -6/2

x = -3

On peut vérifier qu'avec les deux nombres obtenus 0 et -3
on obtient bien 0 en appliquant le programme de calcul

donc

pour obtenir 0 avec le programme de calcul, il faut choisir
o ou -3

A+