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projection orthogonal

Posté par ruck (invité) 26-04-06 à 16:53

bonjour...!!
un exercice me pose probleme dans lequel j'ai un triangle OAC dont l'angle AOC mesure /5.
la bissectrice de l'angle OAC coupe OC en P puis en projetant orthogonalement P j'obtient le point Q
il faut que je démontre que ce point Q est le milieu de [AO]et que AO=2cos/5
mercii

Posté par
muriel Correcteur
re : projection orthogonal 26-04-06 à 17:08

bonjour ,
tout d'abord, dire ceci :
en projetant orthogonalement P j'obtient le point Q
ainsi, cela ne veut rien dire.
Il faut ajouter sur quelle droite du projète orthogonalement.
Je suppose que c'est sur (OA).
___________

avec tes données, i n'y a aucune raison pour avoir Q milieu du segment [OA].

explication :
si Q est milieu de [OA], alors (PQ) est une hauteur et une médiane du triangle OAP. Donc OAP est un triangle isocèle en P.
Ainsi les angles AOP et OAP sont de même mesure, ainsi l'angle OAC mesure 2\pi/5.

Mais d'après ce que tu as écrit, je ne le sais pas

Posté par ruck (invité)re : projection orthogonal 26-04-06 à 17:15

s'est un triangle isocèle en Omais dans votre explication ce qui me pose probleme c'est que vous dites com premiere phrase ce dont on doit arriver en conclusion : "Q milieu de OA" :s

[dsl pr le mangue d'information]

Posté par
muriel Correcteur
re : projection orthogonal 26-04-06 à 17:32

mon explication était faite pour t'expliquer qu'il me manque une information, si tu voulais de l'aide

mais vu que ton triangle OAC ce n'est pas n'importe lequel, tu en as 5 à la fin est isocèle en O, cela signifie que tu peux trouver la mesure des angles OAC et OCA.
Donc la mesure des angles OAP et PAC.

que découvres tu ?
que peux tu en déduire ?

Posté par ruck (invité)re : projection orthogonal 26-04-06 à 18:18

OAC et OCA sont égaux naturellmeent vu que c un triangle isocèle et que ce sont les deux angles à la base et OAP et PAC sont aussi égaux car ce sont les deux angles coupés par la bisectrice et une bisectrice coupe un angle en deux angles égaux
mais je ne vois pas où cela m'amène pour la question de l'exercice...

Posté par ruck (invité)re : projection orthogonal 26-04-06 à 18:20

....je peux en déduire que la bisectrice de langle ACO se ramène à ce point Q mais coment formuler ça pour une bonne rédaction

Posté par
muriel Correcteur
re : projection orthogonal 27-04-06 à 11:58

re ,
toi tu veux montrer que Q est le milieu du segment [OA], autrement dit que la hauteur (PQ) est aussi la médiane dans le triangle OAP.
dans quel cas, peux tu avoir ceci ?

Posté par ruck (invité)projection orthogonal 27-04-06 à 12:14

je peux avoir ce cas dans un triangles isocèle nn?
mais (PQ) n'est pas une hauteur, elle n'est pas perpendiculaire!?

Posté par
muriel Correcteur
re : projection orthogonal 27-04-06 à 13:18

tu projètes bien orthogonalement P sur (OA), non ?
__________________
je peux avoir ce cas dans un triangles isocèle nn?
pas tout à fait, pour parler de triangle isocèle, il faut écrire le nom du "sommet principal", c'est comme si tu parlais mais que tu ne finis pas ta phrase sans écrire triangle isocèle en ... .

cnclusion, il te suffit de montrer que OAP est isocèle en ... .
pour cela vu que tu as des données sur les angles, que peux tu démontrer ?

Posté par ruck (invité)projection orthogonale 27-04-06 à 13:48

ui P est projeté sur (OA)
il faut que je démontre que la mesure de l'angle OAP est identique à POA

Posté par
muriel Correcteur
re : projection orthogonal 27-04-06 à 14:02

pour ta question :
(PQ) n'est pas une hauteur, elle n'est pas perpendiculaire!?
que signifie Q est le projeté orthogonal de P sur la droite (OA) ?
__________________________

il faut que je démontre que la mesure de l'angle OAP est identique à POA

Je ne sais pas s'il le faut (ce n'est peut-être pas une histoire de vie ou de mort), mais tu peux essayer

Posté par ruck (invité)re : projection orthogonal 27-04-06 à 14:32

je ne comprends plus je ss largué

Posté par
muriel Correcteur
re : projection orthogonal 27-04-06 à 16:05

comprends tu d'abord pourquoi (PQ) est une hauteur du triangle OAP ?

Posté par ruck (invité)re : projection orthogonal 27-04-06 à 19:58

j'ai trouvée une solution
merciiiii

Posté par
muriel Correcteur
re : projection orthogonal 28-04-06 à 10:38

euh ... de rien



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