Bonsoir,
A : anglais
F : Français
n(AF)=n(A)+n(F)-n(AF)
n étant le nombre !!!
0.87 = 0.82+0.72-n(AF)
donc
n(AF)=0.67 => 67% des participants comprennent A et F.

    Bonsoir. Curieux titre !... Ceux qui voudront retrouver ce message, ils auront bien du mal !...

Fais 3 traits représentant 100 %.
Sur le 1er, tu places à gauche les 87 % (Ang. et/OU Fra.) , et les 13 % rien
Sur le 2me, à gauche les 82 % (Angl) , puis 5 % (non Ang.), enfin les 13 %
Sur le 3me, à gauche 15%(non Fran.), puis 72 % (Fran.), puis 13 % (rien)

Vérifie que 100 % sont présents sur chaque trait.
  -->  tu constates par soustraction qu'il ya 67 % Anglais ET Français.

Pour des Premières, ce n'est pas très difficile... si j'ai bien compris ?    J-L

soit xa le nbre d'anglophones, xf de francophones et xaf de bilingues
le nombre de participants comprenant l(une ou l'autre langue est
xa+(xf-xaf) : le moins xaf car en additionnant ceux qui parle anglais et ceux qui parle français, on a compté deux fois ceux qui parlent les deux dans le schéma ci-dessous (une véritabvle oeuvre d'art, les anglophones sont en rouge les francophones exclusifs sont en bleu : on voit bien que le total c'est xa+(xf-xaf)

soit N le nombre total
on a xa+xf-xaf=0,87N
on note pa=xa/N, pf=xf/N et paf=xaf/N (les proportions)
pa+pf-paf=0,87 donc paf=pa+pf-0,87
pa=0,82
pf=0,72
paf=0,67
67% des participants sont bilingues