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Proportionnalité

Posté par
itsaroush
23-02-14 à 09:11

Bonjour, j'essaie de trouver la logique a cet exercice mais impossible, si quelqun peut m'éclairer la dessus, merci d'avance

Une usine fabrique des objets A qui nécessitent chacun 2,4kg d'acier et 3h de fabrication et des objets B qui nécessitent 4kg d'acier et 2h de fabrication. Sachant que 80kg d'acier ont été utilisé et 67h de fabrication, quel est le nombre d'objet A?
5,10,15 ou aucun de ces trois nombres

édit Océane : forum modifié

Posté par
marie84
re : Proportionnalité 23-02-14 à 09:34

bonjour

appelle x le nombre d'objets A
et y le nombre d'objets B

pour la consommation de la matière acier, on peut écrire 2.4*x + 4*y = 80
soit l'équation 2.4x + 4y = 80
si x = 5, que vaut y ?
si x = 10, que vaut y ?
si x = 15, que vaut y ?

de la mm façon, pour la main d'œuvre, on peut écrire ...?
si x = 5, que vaut y ?
si x = 10, que vaut y ?
si x = 15, que vaut y ?

la valeur de x recherchée est celle qui donnera la mm valeur pour y (dans les 2 équations)

Posté par
itsaroush
re : Proportionnalité 23-02-14 à 09:44

Je trouve pour x=5 , y=17
X=10, y=14 et x=15, y = 11
Mais je ne vois pas trop quoi faire après :/

Posté par
marie84
re : Proportionnalité 23-02-14 à 10:09

observe comment j'ai écrit l'équation de l'acier :
2.4*x + 4*y = 80
essaie d'en comprendre la construction

puis fais la meme chose pour les heures de fabrication
quelle équation tu trouves ?

Posté par
itsaroush
re : Proportionnalité 23-02-14 à 10:14

C'est 3*15+2*11=67?

Posté par
marie84
re : Proportionnalité 23-02-14 à 10:23

x le nombre d'objets A
et y le nombre d'objets B --- x et y restent en inconnues

3*x + 2*y = 67,   soit 3x + 2y = 67
si x = 5, que vaut y ?
si x = 10, que vaut y ? etc

Posté par
itsaroush
re : Proportionnalité 23-02-14 à 10:29

J'ai compris, alors c'est 15! Merci beaucoup !!

Posté par
marie84
re : Proportionnalité 23-02-14 à 10:30

{ 2.4x + 4y = 80
{ 3x + 2y = 67

après calcul, tu dois en effet trouver que les seules valeurs qui conviennent pour que les 2 égalités soient vérifiées
sont x = 15 et y = 11

en effet
2.4*15 + 4*11 = 80
3*15 + 2*11 = 67

la réponse à la question posée est donc ...?

Posté par
marie84
re : Proportionnalité 23-02-14 à 10:30

c'est ça
bonne journée !



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