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prouver qu'un triangle est equilatéral

Posté par
tishous
13-03-08 à 20:16

coucou!
je voulais savoir d un dm ou lénnoncé c ca
a partir d'un triangle equilatéral de coté 2 on construit 2 carrés.
il ya des question auquelles j'ai su repondre mais celle :
montrer que le triangle bcg est équilatéral.
g du mal pck en faite ce triangel il fait grace a un coyé du premier carré!
je vois pas coomen je peux dire g peur de dire d bétises
ca doit surment avoir un lien ac le produit scalaire car tout le d.m parle de ca

merciii bcp d'avance!

Posté par
dami22sui
re : prouver qu'un triangle est equilatéral 13-03-08 à 20:19

Salut

Aurais-tu ton enonce complet? (ecris en francais correct)
Avec un schema, ce serait parfait

Posté par
tishous
re 13-03-08 à 20:32

mon énnoncé complet c'est:
a partir d'un triangle équilatéral ABE de coté 2, on construit deux carrés. a)calculer les produits scalaires BC.BE ( en vecteur!)et EA.EB.(aussi)
b)montrer que le triangle BCG est équilatéral. En déduire BC.BG puis DA.EF.
c)calculer AE.EF.
d)calculer DE.BF.en déduire que les point D?E?G sont alignés


voila pour l'énnoncé complet, seulemen je ne sais pas comment te montrer la figure étant donné que je n'ai pas de scanner!

merci beaucoup!!

Posté par
dami22sui
re : prouver qu'un triangle est equilatéral 13-03-08 à 20:36

Merci

Juste une petite precision: comment s'appellent les carres? comment sont-ils construits a partir du triangle?

Pour le schema, j'utilise Paint, ensuite je sauve en format GIF, apres tu attaches une image avec le bouton montagne quand tu ecris un message

Posté par
tishous
re : prouver qu'un triangle est equilatéral 13-03-08 à 21:02




   Le shéma montre un prmier carré FGBE, à l'interieur un traingle équilatéral de base EB ( du carré) et de soomet A.
DU coté Ba du triangle équilatéral est dessiné un autre carré nommé ABCD.
ca ressemble en quleque sorte a une rotation du carré par le point A.
On me demande donc de montrer que le tiangle BCG est équilatéral.
sur le shéma il a un coté qui est le coté BG du second carré.


  voila, j'espere avoir peu un peu t'aider car je ne saus pas ma servir de paint , il faudrait que je m'y mette.

merci!

Posté par
dami22sui
re : prouver qu'un triangle est equilatéral 13-03-08 à 21:04

Ok je vais t'envoier un schema, dis-moi s'il est correct

Posté par
tishous
re : prouver qu'un triangle est equilatéral 13-03-08 à 21:06

daccord!
merci

Posté par
dami22sui
re : prouver qu'un triangle est equilatéral 13-03-08 à 21:08



prouver qu\'un triangle est equilatéral

Posté par
tishous
re : prouver qu'un triangle est equilatéral 13-03-08 à 21:09

ben c'est parfait!! voila c'est tout a fait ca!!

Posté par
dami22sui
re : prouver qu'un triangle est equilatéral 13-03-08 à 21:17

Ok

Alors pour demontrer que BCG est equilateral, tu montres qu'il est isocele et qu'il a au moins un angle egal a 60 degres

Isocele: BG=BC (BG=BE par le carre, BE=AB par le triangle, AB=BC par la carre)
Angle: ABG=90o, ABE=60o, ABC=90o donc BCG=60o

Posté par
tishous
re : prouver qu'un triangle est equilatéral 13-03-08 à 21:20

merci beacoup beaucoup, mais je voulais savoir comment ca se justifiez que l'angle BCG VAUT 60°?

Posté par
dami22sui
re : prouver qu'un triangle est equilatéral 13-03-08 à 21:31

Je te donne une demo un peu plus detaillee:

EBG=90o car EBGF carre
ABE=60o car ABE triangle equilateral
Donc ABG=30o
Or ABC=90o car ABCD carre
Donc BGC (et pas BGC) vaut 60o

Posté par
tishous
re : prouver qu'un triangle est equilatéral 16-03-08 à 17:32

coucou, je voulais savoir si c'était possible de repondre aux autres questions de l'execice pour savoir si j'ai trouvé la meme chose!
  voir execice plus haut, car mes amis ont tous trouvés 2 pour les produits scalaire et pas moi!!

  merci d'avance!

Posté par
tishous
résolution dexercice! 16-03-08 à 17:40


mon énnoncé complet c'est:
a partir d'un triangle équilatéral ABE de coté 2, on construit deux carrés. a)calculer les produits scalaires BC.BE ( en vecteur!)et EA.EB.(aussi)
b)montrer que le triangle BCG est équilatéral. En déduire BC.BG puis DA.EF.
c)calculer AE.EF.
d)calculer DE.BF.en déduire que les point D?E?G sont alignés
  
     Le shéma montre un prmier carré FGBE, à l'interieur un traingle équilatéral de base EB ( du carré) et de soomet A.
DU coté Ba du triangle équilatéral est dessiné un autre carré nommé ABCD.
ca ressemble en quleque sorte a une rotation du carré par le point A.
On me demande donc de montrer que le tiangle BCG est équilatéral.
sur le shéma il a un coté qui est le coté BG du second carré.



merci de me repondre! bisous
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