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Puissance d'un point par rapport à un cercle
Bonsoir tout le monde j'ai un exo sur le produit scalaire que j'arrive même pas à commencer est ce que quelqu'un peut m'aider svp. Merci d'avance.
Énoncé
Soit ∆ un cercle de Centre O et de rayon R soit M un point du plan . Une droite passant par M coupe ∆ en deux points A et B
1/ démontrer que MA scalaire MB = Mo²-R²( on pourra faire intervenir le point A ' diamétralement opposé au point A)
Le produit MA scalaire MB est indépendant de la sécante choisie . On l'appelle puissance du point M par rapport au cercle ∆ Dans la suite on la note Pour(M,C)
2/ Suivant la position du point M dans le plan étudier le signe de P(M,C)
3/ soient respectivement ∆ et ∆' deux cercles de centres O et O' distincts et de rayon R et R'
Démontrer que l'ensemble L des points M du plan vérifiant P(M,C) est une droite orthogonale à (OO')
Bonjour,
Je t'aide pour le début, ensuite ça devrait aller tout seul.
Commence par montrer (en utilisant la relation de Chasles) que
Puis utilise à nouveau Chasles pour démontrer que
C'EST un angle plat
Tu as fait une figure ? Je parle de l'angle A'BM et non pas ABM
Je ne vais pas rester connecté.
Même si ça n'a pas valeur de preuve, tu vois bien en traçant A'B que l'angle en B n'est pas plat!
Le triangle A'BA a l'un de ses cotés , AA', qui est un diamètre de son cercle circonscrit.
Cela ne te dit rien ?
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