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Niveau troisième
pythagor
Posté par YASSMINE (invité)
salut! svp aidez_moi à résoudre cet exercice:
ABC un triangle réctangle en A .
H est la projection de A sur BC
Il s'agit de montrez que: AB^2=BH*BC
MERCI beaucoup! 
meilleurs salutations!
Bon, n'ayant pas de réponse, je vais considérer AH et non AB:
Je vais marquer les angles entre parenthèse et les triangles sans parenthèse:
Tu sais que (BAH)=(ACH) et (ABH)=(HAC)
Or, H étant le projeté(orthogonal je suppose?) de A sur BC, tu as donc que les triangles ABH et ACH sont semblables, en effet, ils ont tous leurs angles égaux.
Ainsin, ABH et CAH étant semblables, tu as: (AH)/(CH)=(BH)/(AH)
Par le produit en croix, tu en tires:
AH²=CH*BH
CQFD
Voilà voilà 
Euh, je vais un peu justifier la 1ère ligne:
Je dis que les angles (BAH) et(ACGH) sont égaux, en effet, ils ont même complémentaire:fais un p'tit dessin, ça se voit tout de suite