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Niveau troisième
Pythagore
Posté par apolone
Tracer un segment [AB] de 10 cm de longueur.
Tracer un demi-cercle de diamètre [AB].
Mettre un point G tel que AG= 9cm.
Démontrer que le triangle ABG est rectangle.
Grâce aux questions, on sait que le triangle est rectangle.
Il manque la donnée BG donc je n'arrive pas à démontrer. 
Bonsoir,
je suppose que, même si tu ne l'as pas écrit, le point G appartient au cercle. Note le cercle C. C est-il un cercle particulier vis-à-vis du triangle ABG ? Cela devrait te rappeler quelquechose.
sauf erreur,
bon courage.
Bonsoir,
Tout triangle, inscrit dans un demi-cercle, dont le plus grand des cotés est le diamètre du cercle, est un triangle rectangle.
Dois-tu démontrer cette affirmation ?
Il y a un théorème qui s'applique ici il me semble :
Si l'un des côtés d'un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle (le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse)
je te mets un lien vers le site où j'ai trouvé le théorème : 
Bonsoir,
soit h=GH la perpendiculaire de G sur [AB]
soit O est le milieu de AB
soit x=HO
OG = OA = OB = rayon = 5 cm
dans le triangle rectangle HGO:
h²+x² = 5² = 25
dans le triangle rectangle HGB:
h²+(5+x)² = 9² = 81
h²+x² + 10x+25 = 81
25 + 10x+25 = 81
10x+50 = 81
10x = 31
x=3,1 et h² = 25-3,1² = 15,39
OA = 5-3,1 = 1,9
dans le triangle rectangle AGH
AG² = h² + 1,9²
AG² = 15,39 + 3,61
AG² = 19
dans le triangle AGB:
AB² = 10² = 100
AG² + GB² = 19 + 9² = 100
AB² = AG² + GB²
AGB est un triangle rectangle