Bonjour ! voisi un exercice que je n'arrive pas à faire !
Merci pour votre aide !

On a un triangle rectangle ABC rectangle en A.
Le cercle circonscrit à ce triangle a pour diamètre BC.
AH est la hauteur de A passant par BH.

1-Quelle est la nature du traingle ABC. Justifier
  =>Il s'agit d'un triangle rectangle (j'ai justifié avec une propriété)

2-a).Appliquer le théorème de pythagore dans 3 triangles rectangles de la figure
  =>triangle ABC :AB²+AC²=BC    /   triangle ABH :BH²BA²=AH²   /   triangle ACH :AH²+HC²=AC
  

b).En déduire que AH²=BH*BC
  =>je ne vois pas comment faire
  c).Quelle est la longueur du segment [AH] ?

Merci beaucoup