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Niveau troisième
Pythagore
Posté par calyne8
Bonjour, alors voilà, j'ai un DM à rendre pour demain dernier délai et j'ai beaucoup de difficulté quand au dernier exercice de celui-ci. Le voici: Les maisons de monsieur Delettre et Monsieur Sautière sont distantes de 2.6km et situées du même côté de la voie ferrée. Celle de Monsieur Delettre n'est qu'à 700m de le voie ferrée (rectiligne) tandis que celle de Monsieur Sautière est à 1km de plus. Et pourtant leurs maisons sont toutes les deux aussi éloignées de la gars. A quelle distance de la gare se situent les deux maisons?
Rappel: Pour obtenir la distance d'un point à une droite (voie ferrée , on trace une perpendiculaire)
Conseil : faire un dessin et calculer D1S1 séparant les deux points distants de la voie ferrée.
Voilà le problème, j'ai déjà bien avancé: J'ai schématisé le problème. J'ai appelé:
D: Maison de Delettre
S: Maison de Sautière
R: projeté de D sur voie ferrée
H: projeté de S sur la voie ferrée
M: projeté de D sur HS
G: gare
Il faut que j'utilise Pythagore, donc:
Dans le triangle rectangle RGD: DG²=0.7²+x²
Dans le triangle rectangle GHS: GH²= 1.7²+ ... [Ici, je suis complètement bloqué]
Dans le triangle rectangle DMS: 2.6²= 1²+ (RG+GH)
Je ne sais pas comment développer et pour le n-2 je suis bloqué ! Aidez moi c'est super important s'il vous plait! 
pythagore dans DMS te donne DM car tu connais DS et SM
ensuite tu avais bien démarré:
dans RDG:
x²+0.7²=DG²
dans GHS:
SG²=HG²+1.7²
or HG= x-DM (le premier point de ma reponse)
donc SG²=1.7²+(x-DM)²
et comme SG=DG
tu as SG²=DG² donc
1.7²+(x-DM)²=x²+0.7²
qui te donne x
qd tu as x, tu en deduis tout le reste
DG²=x²+0.7²
etc..
bonjour,
respecte la consigne :
Citation :
Conseil : faire un dessin et calculer D1S1 séparant les deux points distants de la voie ferrée.
Conseil : faire un dessin et calculer D1S1 séparant les deux points distants de la voie ferrée.
Merci beaucoup pour vos réponses, je comprends un peu mieux, j'ai donc fait:
DS²=DM²+MS²
DM²=DS²-MS²
DM²=2.6²-1²
DM²= 6.76-1
DM²=5.76
DM= 2.4
DG²=0.7²+(2.4-x)²
DG²=0.49+(2.4²-2*2.4*x+x²)
DG²=0.49+5.76-4.8x+x²
DG²= 6.25-4.8x+x²
GM²=0.7²+x²
GM²=0.49+x²
Ensuite si je ne me trompe pas avec l'égalité de Pythagore, on obtient:
0.49+x²=6.25-4.8x+x²
0.49=6.25-4.8x
0.49-6.25=-4.8x
-5.76=-4.8x
x= -5.76/-4.8
x=1.2
Donc on calcule: DG²=0.7²+(2.4-1.2)²
DG²= 0.49+2.4²-2*2.4*1.2+1.2²
DG²= 0.49+5.76-5.76+1.44
DG²=1.93
DG= 1.39.
Est ce bien ça? Je dois le rendre demain, comme je n'avais pas fnis pour aujourd'hui, la prof m'a laissé pour demain, j'ai bon? Si non, pouvez vous me dire ce qu'il ne va pas? Merci beaucoup 
Heu non, GS²=x²+1.7²
GS²=x²+2.89
2.89+x²=6.25-4.8x+x²
2.89=6.25-4.8x
2.89-6.25=-4.8x
-3.36=-4.8x
x= -3.36/-4.8
x=0.7
DG²=DH²+HG²
DG²=0.7²+(2.4-0.7)²
DG²=0.49+(2.4²-2*2.4*0.7+0.7²)
DG²=0.49+5.76-3.36+0.49
DG²=3.38
DG=1.8384