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Niveau troisième
pythagore
Posté par walid196 (invité)
bonsoir a tous
Soit ABC un triangle rectangle en A et soit D un point sur le segment [CB] .
On donne AC= 6 cm , CD = 3 cm et AB = 8 cm .
a) calculer BC .
b) calculer DB .
c) Les triangles ACD et ADB sont-ils rectangles ?
quelqu'un peut m'aider s.v.p
merci d'avance
Posté par neo (invité)re : pythagore
salut walid,
a. Tu connais AC et AB
Utilise donc le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en A
b. Tu as la relation : DB = BC - CD et tu connais CD (de la question précédente)
c. Tu uitilise la réciproque du théroème de Pythagore dans les deux triangles en question.
neo
Bonsoir,
a) Tu utilise le théorème de Pythagore : BC² = AC² + AB²
b) DB = BC - CD ,tout simplement.
c) Tu utilise la réciproque du théorème de Pythagore en vérifiant si les rapport sont vérifiés. Si c'est le cas, les triangles sont rectangles.
Tu dois vérifier que :
AD² + DB²= AB² et que AD²+ CD² = AC²
Sauf distraction,
Salut,
Bcracker 
Posté par neo (invité)re : pythagore
Je te fais les applications numériques si tu bloques
a. Dans ABC rectangle en A on a :
AC2+AB2 = BC2
d'où BC = 
(62+82)
BC = 10 cm
b. DB = BC - CD = 10 - 3 = 7
DB = 7 cm
c. Je te laisse faire ...
neo
Posté par walid196 (invité)re : pythagore
bc²=ac²+ab²
bc²=36+64
bc²=100
bc=10
DB = BC - CD
DB =10-3=7
DB=7
AD²+ CD² = AC²
AD²+ 3²= 6²
ad²= 6²-3²
ad²= 27
ad= 3V3
AD² + DB²= AB²
27+49=ab²
ab²=76
ab=V76
Posté par neo (invité)re : pythagore
attention walid,
tu trouves AB = 76 alors que AB = 8 cm d'après l'énoncé !
neo
Posté par neo (invité)re : pythagore
ADC est un triangle rectangle ssi CD2+AD2=AC2
ADB est un triangle rectangle ssi AD2+DB2=AB2
Il faut donc que : AD2=AC2-CD2=36-9=27
AD2=AB2-DB2=64-7=57
On en déduit donc que les triangles ADC et ADB ne sont pas rectangles
Je pense que c'est plus clair.
neo