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Pythagore et réciproque/contraposée du théorème de Thalès
Bonjour,
J'ai cet exercice à faire en tant que dm de mathématiques, je l'ai fais et voici ce que j'ai fais (où je pense qu'il y a quelque chose qui cloche):
(Lisez l'énoncé avant bien sûr :p)
Merci de votre aide, ou autrement dit, de votre correction 
1) J'ai retracé la figure
2)Tout d'abord, je calcule BP:
Le triangle BFP est rectangle en F, je peux donc utiliser l'égalité de Pythagore:
BP(au carré)= BF(au carré)+ FP(au carré)
= 5,2(au carré)+ 3,9(au carré)
= 27,04 + 15,21
= 42,25
BP = V42,25= 6,5cm.
Donc BP = 6,5cm.
Les points N,B,P sont alignés dans le même ordre que les points A,B,F:
On calcule séparément: BN/BP=BA/BF
1.6/6.5= 16/65= 0,2461538462
1.3/5.2= 13/52= 0,25 Donc, BN/BP 
BA/BF.
*Donc, d'après la contraposée du théorème de Thalès les droites (NA) et (FP) ne sont pas parallèles.
*Or, les droites n'étant pas parallèles, nous ne pouvons pas utiliser cette propriété suivante:
"Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre".
*Donc les droites (BA) et (AN) ne sont pas perpendiculaires.
1)Reproduire la figure ci-dessous avec:
B[NP]et B[AF];
BF=5.2cm, FP=3.9cm, BA=1.3cm et BN=1.6cm
2)Les droites (BA) et 5AN) sont-elles perpendiculaires?
tu mets pas clairement les longueurs que tu as
erreur de frappe, excuse moi,
si tu connais AN, BN et BA avec la réciproque de pyth tu prouves ou pas que BAN est rectangle en A donc
(BA) et (AN)
on la vois en 4eme,
si le carré du plus grand coté est égal à la somme des carrés des 2 autre cotés, alors le triangle est rectangle,
pour BAN tu connais quelles longueurs ?
Oui, mais calculer AN m'amènerait à quoi? Je suis désolée, je ne vois pas où vous voulez en venir ^^
on la vois en 4eme,
si le carré du plus grand coté est égal à la somme des carrés des 2 autre cotés, alors le triangle est rectangle,
pour BAN tu connais quelles longueurs ?
si AB² = BN²+AN²
BAN rectangle en A, donc BA
AN
je comprends pas tu l'as déja démontré
Donc les droites (BA) et (AN) ne sont pas perpendiculaires.
attends je fais l'exo et j'envoies, j'ai lu trop vite
c'est bon ce que tu as fait, rien à ajouter, dsl j'avais lu )Les droites (BA) et 5AN) sont-elles perpendiculaires? sans voir que t'avais répondu
Ah d'accord !
Je trouvais en fait ma démarche assez "bizarre"...
Puisque j'ai utilisé la propriété permettant de démontrer que deux droites sont perpendiculaires, alors qu'elles ne le sont pas..lol^^
Je pensais que quelque chose n'allait pas, mais alors, si vous le dites, tout doit être bon 
Merci !
Bonne journée à vous,
Lisa
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