Bonjour,
Je vous demande de vérifier avec ce Devoir maison de Math.
merci pour toute l'aide que vous m'apporterai.

Voici l'énoncé:
Le quadrilatère ABCD dessiné ci-contre à main levée esr donné.

Les mesures suivantes complètent le schéma :
DC= 36cm ; AC= 85 cm ; [AB] mesure le tiers de [DC].

1) Calculer la longueur AD

2) Quelle est la nature du triangle ABC?

3) ABCD est-il un rectangle? Prouver rigoureusement.
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Voici ce que j'ai fait:

1) Dans le triangle ADC rectangle en D, d'apres le théoreme de Pythagore on a :
AC²=AD²+DC²
85²=AD²+36²
AD²=85²-36²
AD²=7225-1296
AD²=5929
AD est une longueur donc positive
AD=
AD=77

La lonngueur AD mesure 77cm.


2) On sait que :
AB = 36/3 = 12 cm
AC= 85 cm

on ne connait pas BC.

Calculons BC.
On ne sait pas si ABC est rectangle on ne peut donc pas utiliser le théorème Pythagore pour trouver BC.

Essayons d'utiliser la trigonométrie:
On ne sait pas si le triangle est rectangle on ne peut donc pas utiliser la trigonométrie....

On ne peut pas savoir la longueur BC.
Donc on ne peut pas savoir la nature du triangle ABC.

3) On sait que ABCD est un quadrilatère AB=12 cm et CD = 36cm
Or si un quadrilatere est un rectangle
alors les coté opposé sont de même longueur.
AB et CD sont des cotés opposé, ils ne sont pas de meme mesure,
donc on peut conclure que ABCD n'est pas un rectangle.