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Python

Posté par
Ileana64
08-10-21 à 21:32

Bonsoir,
j'ai un dm à rendre mais je ne comprends pas comment dois-je répondre au différente question, pouvez vous m'aider ?

le 1 janvier 2016 une société compte 4000 abonnes, les dirigeant de la société on constaté que d'un mois sur l'autre 8% des anciens abonnes se désabonnent mais que +8000 nouvelles personnes s'abonnement. Un représente le nombre d'abonnes au bout de n mois. La suite (Un) est définie par Uo =4 et U(n+1)= 0.92Un+8.

1- calculer le nombre d'abonnes a la date du 1 février 2016
2- on considères (Vn) définie par un entier naturel Vn=Un-100
montrer que pour tout entier naturel n, Vn+1 = 0.92
3- le nombre d'abonnes augmente-il au cours du temps ?
4- déterminé l'année et le mois a partir de laquelle le nombre d'abonnes devient supérieur a 70000.


merci beaucoup

Posté par
hekla
re : Python 08-10-21 à 21:42

Bonsoir

Que proposez-vous pour u_1 ?

Quels sont les problèmes ?

Posté par
Ileana64
re : Python 08-10-21 à 21:44

Selon moi,  comme j'ai Uo = 0.92*4+8
alors U1 = 0.92*5+8

Mais je bloque totalement sur les autres questions
cordialement

Posté par
carita
re : Python 08-10-21 à 21:45

bonsoir

erreur d'énoncé sur la question 2 il me semble.
Vn+1 = 0.92 ...?

quelle question est en python ? la dernière ?

Posté par
carita
re : Python 08-10-21 à 21:46

bonsoir hekla,
je vous laisse poursuivre.

Posté par
hekla
re : Python 08-10-21 à 21:47

Bonsoir carita je vous laisse les exponentielles

Posté par
carita
re : Python 08-10-21 à 21:48

oui oui merci

Posté par
Ileana64
re : Python 08-10-21 à 21:48

bonsoir,
effectivement c'est v(n+1)= 0.92Vn

Posté par
hekla
re : Python 08-10-21 à 21:50

Écrivez v_{n+1} en fonction de u_{n+1} puis en fonction de u_n

Posté par
Ileana64
re : Python 08-10-21 à 21:59

d'accord, mais comment je démontre que Vn+1 = Un+1 ?
et comment calculer Un ?

Posté par
hekla
re : Python 08-10-21 à 22:06

Il n'a jamais été question de cela  vous avez v_{n}=u_n-100

Cette relation étant vraie pour tout n vous pouvez bien l'écrire pour n+1
D'autre part comment est défini u_{n+1} remplacez  

Posté par
Ileana64
re : Python 08-10-21 à 22:15

d'accord il me semble que j'ai compris ...
Pouvez-vous me dire si mon résonnement en correct ?
V(n+1) = U(n+1) -100 = 0.92Un+8-100
0.92Un+8 étant Un+1

0.92Un+8-100 = 0.92Un-92
= 0.92(Un-92) = 0.92Vn
(Un-92) étant Vn

merci

Posté par
hekla
re : Python 08-10-21 à 22:24

D'abord raisonnement

 v_n=u_n-100

 v_{n+1}=0,92u_n+8-100=0,92u_n-0,92


si vous mettez 0,92 en facteur  \dfrac{92}{0,92}=100\not=92

Avec quelques rectifications, vous y arriverez

Posté par
Ileana64
re : Python 08-10-21 à 22:42

Merci beaucoup
Désolé du dérangement

Cordialement

Posté par
hekla
re : Python 08-10-21 à 22:54

Pas de problème pour les autres questions ?

De rien

Posté par
Ileana64
re : Python 08-10-21 à 22:58

Si, mais je ne vais pas vous déranger plus longtemps

Posté par
hekla
re : Python 08-10-21 à 23:09

Préférez-vous continuer demain ?



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