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QCM fonctions
la fonction définie par ]0 ; + l'infini[ par f(x)= sinx+ 1/x
Vrai ou faux
La fonction f est minorée par -1
La fonction f est minorée par 0
La fonction f est majorée par 1
La fonction f est bornée
Il n'est pas necessaire de justifier mais si vous pouviez me dire cmt vous avez fait, ce serait gentil^^
merci d'avance
édit Océane
reponse 1 vrai
reponse 2 faux
reponse 3 faux
reponse 4 vrai
merci^^ pourrais tu ( ou quelqu'un d'autre ) m'expliquer pourquoi, en particulier pour les questions 2 et 4?
Bonsoir
2
la limite de 1/x lorsque x -> + l'infini = 0 et elle est toujours positive mais sin(x) oscille entre -1 et 1 donc la fonction sin(x) + 1/x oscille aussi des valeurs négatives aux positives lorsque x augmente donc n'est pas bornée par 0
4.
la limite de sin(x) pour x -> 0 = 0
la limite de 1/x pour x -> 0 ( par valeurs positives) = + l'infini
donc la limite de f(x) pour x -> 0 = + l'infini et la fonction n'est pas majorée
elle est minorée par -1
je dirais donc ( mais je peux me tromper) qu'elle n'est pas bornée dans ]0, +l'infini
A+
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