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QCM homotheties et translations
Bonsoir un petit QCM sur la synthese de ce chapitre, merci pour l'aide.
Voici l'enonce:
Pour chacune des questions suivantes,indiquer la ou les reponses exactes,justement je ne sais pas justifier .il peut n'y avoir aucune reponse exacte.
6) Soit A et B deux points du plan.
M etant un point quelconque du plan,M' est le point du plan tels que le quadrilatere ABM'M est un parallelogramme.
Le lieu du point M' quand M decrit une droite d est:
a) une droite d' parallele a d.
b) la droite d elle-meme lorsque d passe par A.
c) la droite d' parallele a d, image de la droite d par la translation de vecteur BA.
d) la droite d' parallele a d, image de la droite d par la translation de vecteur AB.
7) Dans le plan muni d'un repere (O；
；
），on considere les droites d et d' d'equations cartesiennes respectives : 2x+y-3 = 0 et 2x+y+1 = 0.
a) Il existe une homothetie h de centre O telle que h(d)=d'.
b) Il existe une translation t telle que t(d)=d'.
c) Il existe une infinite d'homotheties h telles que h(d)=d'.
d) Il existe une infinite d'homotheties h de centre O telles que h(d)=d'.
Reponse
6) a) exacte
b) faux, ABM'M est un parallelogramme donc M ne passe pas sur A
c) faux
d) exacte
7) je ne sais pas comment tracer ces deux droites
Bonsoir,
pour tout point M:
ABM'M parallélogramme
par conséquent \vec{MM'}=\vec{AB}
vraie a)et d)
faux b,et c
Merci d'avoir repondu Labo mais justement c'est les justifications qui me manque puis la 7) avec les equations cartesiennes
Bonsoir Loulou . Je ne fais que passer . Pour tracer tes 2 droites, tu écris :
y = 3 - 2x et y = -1 - 2x
Donc 2 droites parallèles passant l'une par (0; 3) et l'autre par ( 0; -1).
Bonsoir.
pour justifier tes réponses :
l'image d'une droite par translation est une droite parallèle.
si M décrit une droite d alors M' décrit la droite M' image de d par la translation de vecteur AB puisque ABM'M est un parallélogramme pour tout M
=vecteur de la translation
ah ok, on justifie de cette facon je croyais un truc plus complex . donc pour la 7)
a)oui, il existe une homothetie de centre O telle que h(d)=d' car les deux droites sont paralleles mais il faut aussi justifier qu'un point quelconque sur d est l'image d'un point situe sur d' par l 'homothetie de centre O .
b)oui, il existe aussi une translation telle que t(d)=d' car ils ont paralleles
c) Non faux ?
d) vraie
7)a) oui car l'image d'une droite par homothétie est une droite parallèle
remarque
si le centre est O (origine du repère )alors k=-1/3
b)oui, il existe aussi une translation telle que t(d)=d' car elles sont parallèles
c)vrai soit A un point quelconque du plan
et deux droites issues de A elles coupent les deux droites en Met M' et en N et N' ( tu as une configuration de Thalès)
d) faux une seule de k=-1/3
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