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Quand les effervescends prennent la tête.Aidez moi svp
Des comprimés effervescents d'une même substance sont commercialisés sous deux présentations différentes:
-en gélules, formées d'un cylindre de 2,5 cm de longueur, surmonté de deux hémisphères de 0,7cm de diamètre
-en cachets, de formes cylindrique et de hauteur 0,5cm
Quel doit être le diamètre d'un cachet pour que les deux comprimés aient la même durée de dissolution sachant que cette durée est proportionnelle à l'aire extérieure de chaque comprimé?
Mon raisonnement:
l'aire d'une sphère de rayon r est 4
r2
Soit x le diamètre du cachet
soit t la durée de sissolution
soit A l'aire extérieure de chaque comprimé avec: Ag(aire géllule) et Ac(aire cachet)
f(t)= a(Ag)
f(t)= a((Ac) avec a le coefficient de proportionnalité
Il faut tout simplement que la gelule et le cachet aient la même aire extérieure.
Aire de la gelule = Pi*0,7*2,5 + 4.Pi.(0,7 /2)² = 2,24.Pi
Aire du cachet de rayon R = 2.Pi.R² + 2.Pi.R.0,5 = Pi(2R² + R)
On doit avoir: Pi(2R² + R) = 2,24.Pi
2R² + R - 2,24 = 0
Dont la seule racine positive est R = 0,8374
Le diamètre du cachet est 2R = 1,675 cm
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Sauf distraction. 
il fallait donc bien comprendre dans la question la notion de proportionnalité. Deux aires identiques auront la même durée de dissolution parce qu'il y a proportionnalité.
Ainsi il reste juste à traduire l'énoncé par une équation:Agellule=Acachet
On doit obtenir un polynome du 2nd degré avec comme inconnue le rayon du cachet.
Du rayon on en déduit le diamètre.
Si j'ai bien compris c'est comme cela que j'aurais du comprendre l'énoncé.
Mon probleme a été de traduire correctement l'énoncé.
Merci de m'avoir répondu. j'ai plus qu'a rédiger étape par étape. mon prochain cachet me fera penser au maths et a votre soutient dans cet exercice. Merci de de votre dévouement.
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