je dois étudier la limite de cette fonction en + et en -:

(2+sin1/x)/x

ce qui me pose problème c'est sin1/x

je peux écrire que -1sinx1mais est ce que j'ai le droit de dire que -1/x]
si c'est le cas il ne me reste plus de continuer la comparaison membre à membre jusqu'à obtenir la fonction et encadrer la limite d'après le théorème des gendarmes.
suis je dans la bonne voie.je vous remercie d'avance de votre aide