Niveau terminale

Quelles sont les valeurs de n ?

Posté par
lionelvb 04-04-16 à 16:31

Bonsoir,
Quelle sont les valeurs de n possibles qui vérifient la condition suivante :
n² divise 2ⁿ +1

Posté par re : Quelles sont les valeurs de n ? 04-04-16 à 16:55

Bonjour,

n doit être impair, n =3 satisfait.
la factorisation nous donne: $c(n-1)(n+1)=2^n$

A plus,

Alain

Posté par re : Quelles sont les valeurs de n ? 04-04-16 à 18:40

Bonsoir,

Alors comme 2 est premier,dans le produit tous les facteurs sont des puissances entières de 2.

Soit c=2^p ,n-1=2^q ,n+1=2^q+2 . . .

Alors

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