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quelqu un pourais m aider j arrive pas a faire ce polynome

Posté par ithir (invité) 30-10-04 à 17:37

je dois résoudre l'équation suivante:
(x²-1)(x²-2)...(x²-2002)=0
mais je ne sais pas comment faire avec les ... donc si quelqu'un a la solution je le remercie!

Posté par re : quelqu un pourais m aider j arrive pas a faire ce polynome 30-10-04 à 17:47

Bonjour ithir,

Manifestement c'est un vieux problème qui date de 2002 quelqu'un de consciencieux aurait pris soin dans un soucis d'actualisation de finir à 2004
Un produit est nul si l'un de ses facteurs est nuls

D'où x²=1 ou x²=2 ou ... ou x²=2002

d'où $x=\pm\sqrt{1}$ ou $x=\pm\sqrt{2}$ ou ... ou $x=\pm\sqrt{2002}$

D'où l'ensemble des solutions :

{ $-\sqrt{2002};-\sqrt{2001};...;-\sqrt{2};-1;1;\sqrt{2};...;\sqrt{2001};\sqrt{2002}$ }

Salut

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