Bonjour,

J'ai 26 ans, je suis étudiant en Master Informatique et j'aimerais savoir quel est, selon vous, le meilleur livre à lire pour apprendre les mathématiques depuis le début.

Pourquoi un livre ? Et pourquoi en demander un en particulier ?
J'ai recherché sur internet une réponse à ma question, et je tombe souvent sur des réponses très vagues du style « Le meilleur moyen d'appendre les mathématique, c'est d'en faire. », réponse que l'on peux lire aussi quand on pose la même question en informatique. C'est, à mon sens, et pour ceux qui seraient tenté de répondre quelque chose qui se résumerait à cela, une réponse inutile, car le nombre d'ouvrages, de vidéos et de pages webs en mathématiques est absolument considérable, pars dans tout les sens et n'est pas forcément adapté au niveau de tous.
Pendant ma première de Licence, j'ai eu droit à une unité d'enseignement de mathématique qui a été un véritable calvaire parce que je ne savais pas quel livre ouvrir pour approfondir une notion en particulier. Je finissais sur Wikipedia seulement pour découvrir que presques tout les acticles sont assez mal organisés, peut-être mal rédigés, mais surtout pas adapté à un débutant comme moi. L'un de mes problèmes typique était le suivant : Je voulais en savoir plus sur la notion A. Je vais sur l'article correspondant sur Wikipédia et je lis « A est un B de la appartenant à la catégorie des C. ». Ne sachant ni ce qu'est B ou C, j'ouvre donc les articles correspondants, pour trouver quelque chose du style « B est un D qui appartient à la catégorie des E. », et ainsi de suite. Je finissait donc avec une floppée d'articles que je ne comprennaient pas et qui s'appellaient les uns les autres.

Que  est mon niveau ?
Afin de pouvoir me conseiller un ouvrage, il faut savoir quel est mon niveau. Je suis très mauvais en mathématiques. Je ne sais pas faire la différence entre l'algèbre et l'analyse. De ce qu'on m'en a dit, apparement l'un est plus théorique que l'autre, mais je ne sais pas lequel, et surtout, je n'ai pas encore le bagage intellectuel pour m'en rendre compte par moi-même (parenthèses, c'est aussi un de mes gros défauts, je ne sais pas accepter quelque chose en mathématique, il faut que je le comprenne).
La dernière chose que j'ai fait qui ressemblait à des mathématique était une matière nommé Informatique Théorique, qui, pour moi, se résume à de la logique. Je ne connais pas le bon mot pour désigner la chose, mais c'est tout ce qui consiste à faire des preuves, c'est à dire toutes les choses du genre « Pour tout X appartenant à U on a un Y tel que, blablabla… ». C'est quelque chose qui me dépasse, je ne sais pas faire de preuve et je ne me souviens pas avoir compris une seule preuve en cours durant toute ma scolarité, que ce soit dans cette matière ou une autre.
Il y a des choses que je n'ai jamais réussi à faire. Je n'ai jamais été capable de rédiger une seule preuve par récurence valide. J'ai bien compris que pour en faire une il fallait un état initial N, puis une répétition pour N+1. Mais c'est tout, c'est très vague et très théorique.
La dernière fois que j'ai tenté de rédiger une preuve, mon enseignant m'a juste expliqué que je n'avais rien expliqué ni rien prouvé du tout, mais que j'étais juste retourné à la case départ, c'est à dire ce que l'on sait déjà à la lecture de la consigne de l'exercice.
J'ai passé mon Bac S en 2009, je l'ai validé avec une très mauvaise moyenne en mathématique, 7 ou 8/20, qui reflète très bien mon niveau de l'époque. Aujourd'hui, si je devrais repasser le même sujet, j'aurais une note bien inférieure.

J'espère que cela vous permet donc de cerner à peu près mon niveau. J'ai vraiment envie de comprendre les mathématiques, juste un peu, mais j'ai besoin d'un cadre. Je vois très bien qu'il me manque des bases et une logique particulière que je n'ai pas.
Pour les plus cyniques d'entre vous, je ne suis pas contre l'idée que je ne sois tout simplement pas fait pour les mathématiques (après tout, certains sont faits pour la cuisine, la peinture ou le jardinage et d'autre non, je ne vois donc pas pourquoi les mathématiques feraient office d'exception), mais j'estime ne pas avoir encore tout essayé avant de capituler. Un bon livre de cours et d'exercices seraient l'occasion d'apprendre à mon rythme en dehors des cours, juste pour moi.

Merci à tous par avance pour vos réponses.