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Question dérivée
J'ai juste une question qui me turlipine depuis trés longtemps !
Alors admettons si on doit dériver quelque chose du genre :
x²-2x
------
x-1
C'est de la forume u/v , donc la formule sera : u'v - uv'
---------
v²
Le calcul sera : (2x-2)(x-1) - (x²-2x)(1) / v²
Et la j'hésite c'est : 2x²-2x-2x+2 - x²-2x /v²
ou alors le - change les signes de la parenthese (de uv') ce qui donnerait :
2x²-2x-2x+2 - x²+2x /v² ?
Car dans mon cours il ya 2 exemples et mon prof a compté le - et l'autre fois non...
Donc je sais pas ! Doit on toujours changer le signe de la parenthese à cause du moins ou alors on considére que le moins est juste le signe du premier nombre..?
Toujours dans les dérivées , quand doit-on calculer delta?
Juste quand il y a la forme ax² + bx + c au dénominateur de la dérivée pour avoir le signe et ensuite les variations ?
Et aussi , quelque fois , des que c'est un quotient et que le numérateur est de la forme ax² + bx +c afin de savoir le domaine de définition?
Merci d'avance
Bonjour,
il s'agit d'un problème de parenthèses :
La dérivée est : [(2x-2)(x-1) - (x²-2x)(1)] / v²
qui donne [2x²-2x-2x+2 - (x²-2x)] /v²
ou [2x²-2x-2x+2 - x²+2x] /v²
Merci beaucoup ! Un probleme de moins 
Par contre pour delta (b² - 4ac) peut etre que vous appelez ca differement..
Pour étudier le signe de ax² + bx + c, on commence par regarder s'il y a des racines,
c'est à dire des valeurs de x pour lesquelles ax² + bx + c = 0 et on peut (pas on doit)
alors se servir de delta.
Si delta < 0, il n'y a pas de racines, ax² + bx + c a toujours le même signe (pense que la
courbe associée ne coupe pas l'axe des abscisses)
Si delta > 0, il y a 2 racines et ax² + bx + c a un signe entre les racines et le signe
opposé ailleurs (pense que la courbe associée qui est une parabole coupe l'axe des abscisses
en 2 points).
Oki merci car j'avais un exercice à faire =>
x²+2x-1
f(x) = --------
1-2x
Donc j'ai commencé par dire que f(x) s'annule en 1/2 et que c'était dérivable sur
]-oo ; 1/2[ u ]1/2 ; +oo]
Ensuite j'ai trouvé que f'(x) = -2x²+2x+4
-------
(1-2x)²
Le numérateur est forcément positif ( au carré) , et pour trouver le signe du dénominateur j'ai calculé delta qui était égale a 36: les solutions étant donc :2 et -1
Donc le signe de f'(x) c'est : de -oo à -1 : négatif
de -1 a 2 : positif
de 2 à +oo : négatif
Est-ce bon?
décroissant donc de -oo à -1 , croissant de -1 a 2 , et décroissance de 2 a +oo
1- tu confonds dénominateur et numérateur, le numérateur est en haut, le dénominateur est en bas.
2- ce n'est pas f(x) qui s'annule en 1/2, c'est le dénominateur de f(x)
3- le numérateur de f'(x) est :
(2x+2)(1-2x) - (x²+2x-1)(-2)
=(2x - 4x² + 2 - 4x) - (-2x² - 4x + 2)
= 2x - 4x² + 2 - 4x + 2x² + 4x - 2
= -2x² +2x
4- comme le dénominateur de f'(x) est un carré, f'(x) a le signe de -2x² + 2x.
Dans ce cas, inutile d'utiliser delta : -2x² + 2x = 2x(-x + 1)
Un tableau de signes te donnera le signe de -2x² + 2x.
Rolalala...Deja désolé pour avoir confondu numérateur et dénominateur..
Apres je me suis tormpé sur le calcul de la dérivée 
...
Oki je crois avoir compris , derniere chose
Et donc des que j'ai le signe de -2x² +2x ca me donnera les variations de f(x) ?
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