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Niveau BTS
question sur les congruences
Posté par Nyko79
Bonjour. Il y a une propriété sur les congruences:
a=b[n] alors a^k=b^k[n] k€N
Pourquoi ça ne marche pas sur cet exemple?
10=10[13] alors 10²=10²[13]
Alors que c'est plutôt 10²=9[13]
merci
Salut,
c'est SI a=b[n] Alors a^k=b^k[n].
ici
si 10=10[13] Alors 10²=100[13]=9[13]..ça fonctionne...
sauf erreur.
je comprend pas ce qui t'embete
Citation :
On l'a bien vu en Term
On l'a bien vu en Term
>ah oué!!!
je l'ai découvert en prepa moi ce truc là?
(et encore,j'ai du l'écrire sans jamais l'utiliser
)
autant pour moi!
Oui en spécialité tu l'as certainement vu !
On définit la relation de congruence par
Donc si il existe k tel que a = b +kn et si
il existe k' tel que b = c+k'n.
Donc a = (c+k'n) + kn = c + (k'+k')n donc
Et on l'utilise tout le temps tellement c'est chouette 
Pfff, vous en avez eu de la chance... Moi je dois me farcir tout seul les petits chapitres d'arithmétiques et notamment les congruences. Je crois que ça va faire mal l'année prochaine en 3ème année de licence.
Tu sais l'arithmétique en Sup ça représente un chapitre sur 33 et on l'expédie tellement vite qu'on a rien le temps de voir dessus (même pas une semaine on a consacré à ce chapitre).
Citation :
Je crois que ça va faire mal l'année prochaine en 3ème année de licence.
Je crois que ça va faire mal l'année prochaine en 3ème année de licence.
>pas tellement en fait...
l'arithmétique ne 3eme année, bof quand meme.
Prouver que 6^8=-1[17]
6=6[17]
6²=36=2[17]
6^4=2²=4[17]
donc 6^8=4²=16=-1[17]
Alors pourquoi:
6=6[17]
6²=36=2[17]
6^3=12=5[17] (6²*6)
6^4=30=4[17] (6*6^3)
6^5=7[17] (6²*6^3)
donc 6^8=35=1[17] (6^5*6^3)
Pourquoi je trouve 1, et non -1, dans le 2eme cas?
merci.
Demontrez que 5^2n - 4^n est divisible par 7:
5=2[7]
5^2n=2^2n[7]=4^n[7]
4=3[7]
4^n=3^n[7]
=> 5^2n - 4^n = 4^n - 3^n [7]
=1^n [7]
=1[7]
Qu'est ce que j'ai mal fais? Je devrais trouver 0[7] normalement.
merci
Je te conseille plutôt 5^(2n) = (5²)^n = 25^n
On a 25 = 4[7] donc 25^n = 4^n[7] et donc 25^n - 4^n = 0[7]
Je disais que ça donne:
=> 5^2n - 4^n = 4^n - (-3)^n [7]
=4^n + 3^n [7]
=7^n[7]
=0[7]
Et je demandais confirmation =)