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Niveau troisième
Question système combinaison linéaire
Posté par chatminou
Bonsoir,
Lorsqu'on résout une équation a deux inconnues et que l'on utilise le système de combinaison linéaire, des que j'ai multiplié par un facteur qui me permet d'éliminer soit x ou y après je fais la somme ou la différence des deux équations ?
Mon prof a mis dans son cours la somme mais sur internet je trouve la différence 😕
Je ne sais donc pas ce qu'il faut mieux utiliser. Pourriez m'indiquer la méthode la plus simple ?
Merci 😜
Bonjour,
Tu dois faire l'opération qui te permet d'éliminer une inconnue.
regarde ce système :
3x + 7y = 22
8x + 14y = 46
on veut éliminer y ==> si tu multiplies l'eq1 par 2 tu obtiendras
6x + 14y = 44
ensuite, si tu veux éliminer y tu feras une différence
Mais si tu multpilies l'eq1 par -2, tu obtiendras
-6x - 14y = -44
ensuite pour éliminer y, tu feras la somme des deux équations.
DONC ca dépend du facteur que tu choisis pour multiplier.
Après la multiplication, si les coefficients de y sont de meme signe (ici on a +14 dans les 2 equations), alors tu fais la différence ; si les coefficients sont de signes différents (+14 d'un coté et -14 de l'autre), alors tu fais la somme.
OK ?
bonjour,
exemple :
3x-2y = 8
4x+3y = 12
2 possibilités, soit on "elimine" x soit y
je choisis x
-4(3x-2y) = 8
+3(4x+3y) = 12
-12x+8y = -32
+12x+9y = 36
17y = 4
y = 4/17
je calcule pas x, c'est la méthode que tu voulais, moi j'ai tjs fait comme ça,
Bonsoir, merci beaucoup.
Mais après que je fasse une addition ou soustraction, ça ne change rien a la suite (dans la méthode) ?
La méthode, c'est
- éliminer une inconnue
- trouver l'inconnue restante.
- en déduire l'inconnue qu'on avait éliminée.
Donc pour la première étape, faire une addition ou une soustraction, si ça te permet d'éliminer uen inconnue, c'est OK.
Ca ne change rien au reste.
Une fois que tu as trouvé les deux inconnues, n'oublie pas de vérifier ta solution, en remplacant x et y par leurs valeurs dans les 2 equations.
Bonne soirée.