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Niveau troisième
Question systèmes.
Posté par ratzo (invité)
Bonjour,
J'ai une petite question sur une activité concernant les systèmes. (D'autres questions viendront suremment, au fur et à mesure que j'avance 
)
A) On a le système 3x + 4y = -11
3x - 2y = 1
1) Chercher la valeur de x qui correspond à y = -2.
Ca, c'est bon, j'ai trouvé x=-1
2) Vérifier que le couple (x;y) trouvé constitue bien une solution du système.
C'est bon également, j'ai fait :
3*(-1)+4*(-2)=-3-8=-11
3*(-1)-2*(-2)=-3+4=1
Mais après on me demande : Ce système a -t- il d'autres solutions ? Pourquoi ?
Ca je ne saurais pas comment affirmer que (x;y)=(-1;-2) est le seul couple qui est solution du système.
Je vous remercie.
Posté par ratzo (invité)re : Question systèmes.
Ben, comment ça ?
J'ai trouvé les valeurs de x et y, donc il est résolu ?
Résolution graphique (si tu l'as appris).
3x + 4y = -11 est l'équation d'une droite.
3x - 2y = 1 est l'équation d'une droite.
Trace ces 2 droites (si tu l'as appris) sur un même graphe.
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Il y a 3 cas possibles:
1°) Si ces 2 droites sont parallèles, il n'y a pas de point commun au 2 droites et donc pas de solution au système.
2°) Si ces 2 droites sont confondues, il y a une infinité de solutions au système.
3°) Si ces 2 droites sont sécantes, il y a un seul point commun au 2 droites, les coordonnées de ce point sont le couple solution du système.
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Dans l'exercice, on est dans le cas 3° ci dessus.