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Racine carrée et géométrie

Posté par
lilina 29-12-15 à 13:59

Bonjour! J'ai un devoir maison de mathématiques sur la racine carrée.
J'ai construis la figure mais je n'arrive à répondre aux questions suivantes..
Petite précision: j'ai souvent du mal à suivre les réponses qu'on me donne, alors si on peut me faire des explications détaillés, j'aimerais beaucoup!

1.a) Construire un carré ADEF de coté l =5cm

b)Placer le milieu G de [DE], Tracer un arc de cercle de centre G passant par F qui coupe la demi-droite [DE) en un point C.

c)Terminer la construction pour que ABCD soit un rectangle.

2.a) Utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle GEF pour établir que GF= 5√5 / 2

b) Calculer la valeur exacte de la longueur L du rectangle ABCD.

c) Démontrer que: L/l= (1+√5)÷2
Merci de m'aider le plus rapidement possible
lilina

Posté par
mathafou Moderateurre : Racine carrée et géométrie 29-12-15 à 14:07

Bonjour,

question 1 a,b,c : il n'y a rien de plus à dire que ce qu'il est dit de faire dans l'énoncé
l'as tu fait ?

Q2a tu dois connaitre (par coeur) le théorème de Pythagore, reconnaitre dans un triangle rectangle ce qui est l'hypoténuse et donc savoir l'appliquer ...
à toi.

Posté par
mathafou Moderateurre : Racine carrée et géométrie 29-12-15 à 14:09

Citation :
l'as tu fait ?
oui je viens de voir en relisant que tu avais dit que tu l'avais fait, OK oublie et concentre toi sur Pythagore.

Posté par
lilinare : Racine carrée et géométrie 29-12-15 à 15:05

On sait que GEF est rectangle en E
D'apres le theoreme de Pythagore,

GF²=GE²+FE²
GF²=2.5²+5²
GF²=6.25+25
GF²=31.25
GF=√31.25
Mais je ne trouve pas le bon résultat??

Posté par
mathafou Moderateurre : Racine carrée et géométrie 29-12-15 à 15:13

parce que ce sera bien plus clair en laissant (définitivement) tomber tous ces nombres décimaux ...
écrire 5/2 comme "5/2" et pas 2.5 ...

GF² = (5/2)² + 5² = ... = .../4 etc

puis savoir simplifier des racines carrées c'est à dire extraire le plus grand carré qui est dedans

par exemple \sqrt{27} = \sqrt{9\tiles 3} = \sqrt{3² \times 3} = 3\sqrt{3}
(ou du même genre avec des racines de 5, c'est pareil)

Posté par
mathafou Moderateurre : Racine carrée et géométrie 29-12-15 à 15:14


faute de frappe : \sqrt{27} = \sqrt{9{\red \times} 3} = \sqrt{3² \times 3} = 3\sqrt{3}

Posté par
lilinare : Racine carrée et géométrie 29-12-15 à 19:16

Merci j'ai compris! Et pour 2.b) et c) ? Comment répondre au question?

Posté par
mathafou Moderateurre : Racine carrée et géométrie 29-12-15 à 19:29

la longueur L du rectangle c'est DC = DG + GC et GC = ... (relire comment est défini le point C)

"valeur exacte" ça veut dire en laissant les écrites

2c) l largeur du rectangle c'est AD

alors faire la division de L par l = DC (que tu viens de calculer) par AD ...


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