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racine évidente d équation

Posté par roma (invité) 10-09-05 à 20:50

bonjour
j'ai un peu de mal avec les équations de second degré. Alors voici mon exercice qui pose problème:

Trouvez une racine évidente de l'équation proposée et déduidez-en l'autre sans calculer le discriminant.
a)x²-7x+6=0
b)-3x²+2x+5=0
c)x²+3x-10=0
d)x²-x2-4=0

Merci d'avance.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : racine évidente d équation 10-09-05 à 20:55

1)
Une solution évidente est x=1
Le produit des racines est 6/1=6
Donc l'autre solution est 6.

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : racine évidente d équation 10-09-05 à 20:57

a) => 1
b) => -1
c) => 2
...

Voila,
je te laisse continuer,
@+

Posté par roma (invité)re 10-09-05 à 21:01

merci à nicolas et à puisea.
mais je ne comprends pas comment vous faites pour trouver ces résultats.
pouvez-vous me donner la réponse du d?
svp

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : racine évidente d équation 10-09-05 à 21:06

Le but de ce forum n'est pas forcément de donner les solutions à tout va, mais d'amener également le posteur vers des voies de réflexion qui sont beaucoup plus pédagogique...

L'ennoncé parle de racine évidente, donc si c'est évident ca ne se calcul pas, c'est au nez qu'on les trouve, on essaye une à une des valeur et on trouve

réponse de d) : -2

@+

Posté par ZauctoreII (invité)re : racine évidente d équation 10-09-05 à 21:07

d : -\sqrt2 et 2\sqrt2
Utilise les relations "coefficients - racines" dans le cas du trinôme du second degré. Et ouvre les yeux sur tes équations !

Posté par roma (invité)re 10-09-05 à 21:13

merci puisea et zauctorell
je c kil ne fo pa donner de reponses à toute personne ki a un probleme mais moi c un cas particulier on va dire. je n'ai jamais étudier ça, ni l'année dernière et cette année on na pas encore fait de cours. Le prof nous a donné vendredi des ex pour lundi sans la leçon. Il voulait voir si on réussirait à les résoudre ou pas. comme je n'ai jamais entendu parler de ces noms je suis perdue.
Voila merci à vous tous!

Posté par ZauctoreII (invité)re : racine évidente d équation 10-09-05 à 21:27

C'est donc normal que cela te paraisse un peu difficile.
Ce n'est en tout cas pas insurmontable : c'est en cherchant que l'on progresse, même si le cours n'a pas été fait !
L'objectif de ton prof était sans doute de vous mettre dans une situation de "chercheurs", toute proportion gardée.
Tâche d'être débrouillard(e) avec les nombres dans les calculs tant que le cours n'a pas été fait.

Posté par roma (invité)re : racine évidente d équation 10-09-05 à 21:45

je le sais bien qu'il faut essayer de se débrouiller mais il me faut "une base" pour continuer. or, moi je ne l'ai pas encore pour commencer ma première. Mais l'année dernière, j'étais très forte en maths! merci pour tes conseils!

Posté par ZauctoreII (invité)re : racine évidente d équation 10-09-05 à 22:34

Je ne voulais pas être "sec" avec toi, mille excuses.
Une indication, alors.
Avec (x+2)(x-5)=x^2-3x-10 tu vois que les solutions -2 et 5 sont des diviseurs de 10.
Demande-toi si c'est "normal".
Fais des essais avec d'autres équations du second degré de la forme spéciale x^2+px+q=0, par exemple x^2-x-6=0 ou encore x^2-9x-10=0 et aussi x^2-3x+2=0.
Aide : à chaque fois, il y a deux solutions entières.

Posté par roma (invité)re : racine évidente d équation 10-09-05 à 22:56

merci Zauctorell
mais je crois kil ya une petite faute. tu as dit ke
(x+2)(x-5)=x²-3x-10. or moi c x²+3x-10=0
mais meme avec cette faute j'ai compris le raisonnement. merci beaucoup. je c pas ce ke j'aurai fait sans t explications!

Posté par ZauctoreII (invité)re : racine évidente d équation 11-09-05 à 13:42

Sauf que ...
(x+2)(x-5)=x^2+2x-5x-10=x^2-3x-10,
petit scarabée !

Posté par roma (invité)re : racine évidente d équation 11-09-05 à 15:10

je le sais bien mais toi tu as factorisé x²-3x-10. mais moi je dois factoriser x²+3x-10. Non? Ton 1er signe est signe est négatif or mon éqation a un signe positif en premier. T'as compris? Je sais que je suis difficile mais bon.

Posté par roma (invité)re : racine évidente d équation 11-09-05 à 16:08

à moins que ce n'était qu'un simple exemple de ta part... que tu n'as pas fait attention que ça ressemblait à mon équation énoncé...eh bien je retire ce que j'ai dit.



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