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Niveau troisième
Racines carrées et triangles rectangles
Posté par mozimuk
Bonjour,
J'ai réfléchit longtemps à ce problème mais je n'arrive toujours pas à le résoudre:
L'unité delongueur est le cm.
ABC est un triangle tel que : AB = 4
5 ; AC = 125 ; BC = 45
1.
a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
b) Calculer le périmètre de ce triangle et présenter la réponse sous la forme a5.
c) Calculer l'aire du triangle ABC en cm2.
2. On considère le cercle circonscrit au triangle ABC.
a) Préciser la position de son centre K. Justifier.
b) Calculer la longueur du rayon de ce cercle et présenter la réponse sous la forme ac : b (c'est une fraction), avec a, b, c nombres entiers.
3. D est le point tel que ACBD soit un parallélogramme. On note O le point d'intersection de ses diagonales.
a) Démontrer que les droites (BC) et (OK) sont parallèles.
b) Calculer la longueur OK.
J'espère que vous réussirez!
Salut,
Je ne m'inquiète pas trop sur notre capacité à réussir cet exercice =P
Mais c'est toi qui doit réussir à le terminer, pas nous.
Alors, des idées pour débuter l'exo ?
Je pense que tu peux largement te débrouiller dans le 1.
Alors jusqu'où es-tu arrivé ?
Bonsoir à vous deux
Une piste
a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
Appliques Pythagore, le côté le plus long étant l'hypoténuse et vois si AB²+BC²=AC²
b) Calculer le périmètre de ce triangle et présenter la réponse sous la forme a5.
exprimes 125 et 45 en a5 et fais la somme des 3 côtés
c) Calculer l'aire du triangle ABC en cm2.
aire=produit des 2 côtés de l'angle droit/2
essaies déjà ça et montres ce que tu as fait
Bonjour,
Merci beaucoup pour ton aide mijo,
Cependant, AB2+ BC2 n'est pas égale à AC2...
Voila ce que j'ai fais :
AC est le plus grand côté.
D'une part : AC2=1252=125
D'autre part : AB2+BC2=452+452=20+45=65
On a : AB2+BC2
AC2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC n'est pas rectangle.
Je ne sais pas s'il est possible ensuite de calculer l'aire de ce triangle s'il n'est pas rectangle!
Est-ce que quelau'un sait?
bonjour,
1.
a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
on met ttes les mesures au ² et on vois si le carré du + grand coté est = au carré des 2 autres cotés
AB² = (4V5)² = 80
AC² = 125
BC² = 45
AB²+BC² = 125
triangle rec en B
Bonjour,
Je n'arrive pas a résoudre cette fraction. Est ce que quelqu'un peut m'aider svp?
La voici :
45
45 : 2
*** message déplacé ***
pk t'es pas resté su rl'autre post ? c'est la formule de l'aire du triangle, mal ecrite en +, manque la ()
c'est multi-post
*** message déplacé ***
bonjour,
(4V5*V45)/2
=V5*V45
Va*Vb=Vab
=V(5*45)
=V(5*9*5)
=V(5²*3²)
Vx²=x
=5*3
=15
*** message déplacé ***
"résoudre" 
simplifier plutôt ?
Pense que 45 = 59 et que la 5 multipliée par celle qui est devant va donner 5.
Et aussi que 9=3 et le reste n'est pas très compliqué à simplifier.
*** message déplacé ***
pk t'es pas resté su rl'autre post ? c'est la formule de l'aire du triangle, mal ecrite en +, manque la ()
c'est multi-post
*** message déplacé ***
Je n'arrive vraiment pas a répondre a cette question!
Je pense déja savoir que b peut etre remplacé par 2.
