Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Racines carrées et triangles rectangles

Posté par
mozimuk
13-12-13 à 19:16

Bonjour,

J'ai réfléchit longtemps à ce problème mais je n'arrive toujours pas à le résoudre:

L'unité delongueur est le cm.
ABC est un triangle tel que : AB = 45 ; AC = 125 ; BC = 45

1.
a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
b) Calculer le périmètre de ce triangle et présenter la réponse sous la forme a5.
c) Calculer l'aire du triangle ABC en cm2.

2. On considère le cercle circonscrit au triangle ABC.
a) Préciser la position de son centre K. Justifier.
b) Calculer la longueur du rayon de ce cercle et présenter la réponse sous la forme ac : b (c'est une fraction), avec a, b, c nombres entiers.

3. D est le point tel que ACBD soit un parallélogramme. On note O le point d'intersection de ses diagonales.
a) Démontrer que les droites (BC) et (OK) sont parallèles.
b) Calculer la longueur OK.

J'espère que vous réussirez!

Posté par
Wataru
re : Racines carrées et triangles rectangles 13-12-13 à 19:22

Salut,

Je ne m'inquiète pas trop sur notre capacité à réussir cet exercice =P
Mais c'est toi qui doit réussir à le terminer, pas nous.

Alors, des idées pour débuter l'exo ?
Je pense que tu peux largement te débrouiller dans le 1.

Alors jusqu'où es-tu arrivé ?

Posté par
mijo
re : Racines carrées et triangles rectangles 13-12-13 à 19:46

Bonsoir à vous deux
Une piste
a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
Appliques Pythagore, le côté le plus long étant l'hypoténuse et vois si AB²+BC²=AC²
b) Calculer le périmètre de ce triangle et présenter la réponse sous la forme a5.
exprimes 125 et 45 en a5 et fais la somme des 3 côtés
c) Calculer l'aire du triangle ABC en cm2.
aire=produit des 2 côtés de l'angle droit/2
essaies déjà ça et montres ce que tu as fait

Posté par
mozimuk
re : Racines carrées et triangles rectangles 14-12-13 à 11:40

Bonjour,

Merci beaucoup pour ton aide mijo,

Cependant, AB2+ BC2 n'est pas égale à AC2...
Voila ce que j'ai fais :

AC est le plus grand côté.
D'une part : AC2=1252=125
D'autre part : AB2+BC2=452+452=20+45=65
On a : AB2+BC2AC2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC n'est pas rectangle.

Je ne sais pas s'il est possible ensuite de calculer l'aire de ce triangle s'il n'est pas rectangle!

Est-ce que quelau'un sait?

Posté par
plvmpt
re : Racines carrées et triangles rectangles 14-12-13 à 11:43

bonjour,

1.
a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.

on met ttes les mesures au ² et on vois si le carré du + grand coté est = au carré des 2 autres cotés

AB² = (4V5)² = 80
AC² = 125
BC² = 45

AB²+BC² = 125

triangle rec en B

Posté par
plvmpt
re : Racines carrées et triangles rectangles 14-12-13 à 11:44

Aire = (AB*BC)/2

Posté par
mozimuk
re : Racines carrées et triangles rectangles 14-12-13 à 11:48

Merci beaucoup! Je viens de realiser mon erreure

Posté par
mozimuk
Racines carrées 14-12-13 à 15:44

Bonjour,

Je n'arrive pas a résoudre cette fraction. Est ce que quelqu'un peut m'aider svp?

La voici :
4545 : 2

*** message déplacé ***

Posté par
plvmpt
re : Racines carrées 14-12-13 à 15:50

pk t'es pas resté su rl'autre post ? c'est la formule de l'aire du triangle, mal ecrite en +, manque la ()

c'est multi-post

*** message déplacé ***

Posté par
gwendolin
re : Racines carrées 14-12-13 à 15:52

bonjour,

(4V5*V45)/2
=V5*V45
Va*Vb=Vab
=V(5*45)
=V(5*9*5)
=V(5²*3²)
Vx²=x
=5*3
=15

*** message déplacé ***

Posté par
Glapion Moderateur
re : Racines carrées 14-12-13 à 15:53

"résoudre" simplifier plutôt ?

Pense que 45 = 59 et que la 5 multipliée par celle qui est devant va donner 5.
Et aussi que 9=3 et le reste n'est pas très compliqué à simplifier.

*** message déplacé ***

Posté par
plvmpt
re : Racines carrées 14-12-13 à 16:02

pk t'es pas resté su rl'autre post ? c'est la formule de l'aire du triangle, mal ecrite en +, manque la ()

c'est multi-post

*** message déplacé ***

Posté par
mozimuk
re : Racines carrées 14-12-13 à 16:10

Merci beaucoup gwendolin!

*** message déplacé ***

Posté par
mozimuk
re : Racines carrées et triangles rectangles 14-12-13 à 19:04

Je n'arrive vraiment pas a répondre a cette question!
Je pense déja savoir que b peut etre remplacé par 2.

Racines carrées et triangles rectangles

Posté par
plvmpt
re : Racines carrées et triangles rectangles 14-12-13 à 19:36

AC =V125 = diametre du cercle

r = V125/2= .....

et ne reposte pas ta question ds 1 nouveau topic comme tt à l'heure



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1718 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !