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rayon d'un cercle inscrit

Posté par
Stephmo
14-11-06 à 19:01

bonjour,

j'ai un test demain en maths et je ne comprends pas le point c de cet exo :

Soit un triangle ABC tel que A(7;5), B(7;-1) et C(-1;-1)

a.) déterminer les équations de 2 bissectrices internes de ABC.
  ==> ba: y=2x-9 et bb: y=-x+6

b.) en déduire les coordonnée du cercle inscrit : I(5;1)

c.) Calculer le rayon de ce cercle
  j'ai le corrigé et c'est marqué R=(I;(AB))=
\frac{x_{I}-7}{1} je ne comprends pas comment on trouve ces indications ...
ce qui est au numérateur est avec une valeur absolue

merci d'avance ,
Steph

Posté par
Stephmo
re : rayon d'un cercle inscrit 14-11-06 à 19:28

personne peut m'aider ?

Posté par
pgeod
re : rayon d'un cercle inscrit 14-11-06 à 19:48

Bonsoir Stephmo,

Qu'as-tu déjà fait ? Ou en es-tu ?

...

Posté par
Stephmo
re : rayon d'un cercle inscrit 14-11-06 à 20:10

bonsoir,

j'ai fait le a.) +b.) mais pour le c je reste bloquer à R=(I;(AB)) je ne sais pas comment m'y prendre...

Posté par
geo3
re : rayon d'un cercle inscrit 14-11-06 à 20:13

Bonsoir
Le rayon du cercle inscrit est la distance de son centre I(5,1) à 1 des côtés AB (qui est  vertical x=7 )  => rayon = 7 - 5 = 2
A+

rayon d\'un cercle inscrit

Posté par
Stephmo
re : rayon d'un cercle inscrit 14-11-06 à 20:27

bonsoir geo3
merci pour ce schéma qui m'a aidé à comprendre...mais comment je peux trouver cette réponse avec un calcul?

Posté par
Stephmo
re : rayon d'un cercle inscrit 14-11-06 à 20:29

c'est bon j'ai compris !
merci beaucoup

Steph

Posté par
geo3
re : rayon d'un cercle inscrit 14-11-06 à 20:49

rebonsoir
Par la théorie on a la formule générale suivante :
la distance d'un point P(xp,yp) à la droite ax + by + c = 0 est
|axp + byp +c|/racine(a²+b²)
donc ici la distance de (5,1) à x-7=0  est
|5-7|/racine(1²+0²) = 2/1 = 2
A+



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