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re: pb de suite pour Guillaume
Re: salut guillaume
d'abord merci pour ton aide mais j'ai encore un probléme:
je doit démontrer que V(n+2)=4V(n+1) -4Vn
donc je devrait obtenir
V(n+2)= 4[a(n+1)+b]2^(n+1) -4[an+b]2^n
or tu obtient:
v(n+2)=4*[an+2a+b]2^(n+1)-4*[an+2a+b]2^n
donc j'aimerai savir si c normal ce ke tu obtient ou si j'ai fait une erreur merci
voila ta démonstration
v(n+2)= [a(n+2)+b]2^(n+2)=
[an+2a+b]2^(n+2)=
an2^(n+2)+2a2^(n+2)+b2^(n+2)=
on transforme 2^(n+2) en 2^(n+1)*2:
an2^(n+1)*2+2a2^(n+1)*2+b2^(n+1)*2=
2*[an+2a+b]2^(n+1)=
et onfait apparaitre le 4 qui est en facteur:
4*[an+2a+b]2^(n+1)-2*[an+2a+b]2^(n+1)=
et dans le second terme on change le 2^(n+1) en 2^n*2
=4*[an+2a+b]2^(n+1)-4*[an+2a+b]2^n=
4 v(n+1)-4vn
exacte je me suis un peu gouré mais c la bonne piste:
v(n+2)= [a(n+2)+b]2^(n+2)=
[an+2a+b]2^(n+2)=
an2^(n+2)+2a2^(n+2)+b2^(n+2)=
on transforme 2^(n+2) en 2^(n+1)*2:
an2^(n+1)*2+2a2^(n+1)*2+b2^(n+1)*2=
4an 2^(n+1) -2an2^(n+1)+ 4a 2^(n+1) +4b2^(n+1)-2b2^(n+1)=
4[an+a+b]2^(n+1)-2an2^(n+1)-2b2^(n+1)=
4[a(n+1)+b]2^(n+1) - 4 an2^n -4 b2^n=
4v(n+1)-4[an+b]2^n=
4v(n+1)-4vn
voila
je crois que c bon
désolé pour cette erreur
A+
ps:si c encore faux je pense que t'a au moins compris l'idée...il
faut utiliser les puissances de 2 pour arriver a ton resultat
réecris si c pas clair...
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