Bonjour,
J'ai donc le problème suivant:
On part d'un nombre entier, on effectue le produit de ses chiffres, puis on effectue le produit des chiffres du résultat trouvé et ainsi de suite jusqu'à obtenir un nombre à un chiffre.
Exemple:
49 - 36 - 18 - 8
On a donc une chaine de longueur 4.
Ma question est: Quelle est le nombre inférieur à 100 qui donne la plus longue chaine ?
A plus forte raison Je souhaiterais avoir une méthode qui me donne la plus longue chaine quel que sois le nombre de départ.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
il me semblait qu'il était dans les "sweet suites", mais non.
à priori je ne vois pas d'autre méthode que algorithmique.
Prouver tout de même que la chaine de tout nombre est décroissante
C'est à dire que N, le produit des chiffres de N est < N
Cela garantit qu'on peut construire un tableau des longueurs avec un seul calcul par nombre.
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