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recherche d un ensemble de définition

Posté par chipounette (invité) 13-09-05 à 20:46

bonjou bonjour, je suis très embétée avec une explication a la question 3 de l' exercice suivant :

Soit f la fonction définie par f(x) = racine de (x² - 14x + 74

1 : calculer f(-2) ; f(0) ; f(1/4) ; f(1)
    louise affirme alors "l'ensemble de définition est , que pensez vous de cette afirmation ?
2 : dans chaque cas, vérifier les égalité proposées :
x² - 14x + 74 = (2-x) (12-x) + 50
x² - 14x + 74 = (x-7)² + 25
x² - 14x + 74 = 7(10-x) + x(x-4) - (3x-4)

3: infirmer ou confirmer l'affirmation de louise .

voila c'est la question 3 qui me pose probleme, en sachant qu'a la premiere j'ai répondu que louise avait tort car une fonction est toujours supérieur ou egal a 0 donc l'ensemble de définition est +

répondez moi svp, merci beaucoup d'avance
bonne soirée

Posté par
Nightmare
re : recherche d un ensemble de définition 13-09-05 à 21:01

Bonjour

Comme x²-14x+74 est sous la radical, ta fonction est définie pour tout x tel que x²-14x+74>0

On sait que x²-14x+74=(x-7)²+25 . or quelque soit x réel , (x-7)²>0 donc (x-7)²+25>25>0 . Ainsi x²-14x+74 est toujours positif quelque soit x donc la fonction est définie sur R


Jord



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