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Niveau troisième
Réciproque de Pythagore
Posté par TwikZy2210
Bonjour, depuis plusieurs jours, j'essaye de faire cet exercice mais malgré tous mes efforts je n'y arrive pas . Voici l'énoncé : Montrer que le triangle ci-dessous est un triangle rectangle. Merci pour votre réponse
Bonjour Pyro, le problème c'est que il y a des nombres avec x et je ne sais pas comment utiliser la réciproque de ce fait
Citation :
utilise Pythagore
ou plus exactement sa réciproque!
utilise Pythagore
qu'est-ce qui te bloque pour l'appliquer?
tu as oublié les carrés dans le 2d membre
(5x+15)²=(3x +9)²+(4x+12)²
c'est de la forme (a+b)² : identité remarquable, vas-y développe
Bonjour,
ta question est absurde, on ne remplace pas x par quoi qu ce soit
on le laisse écrit x
en fait en écrivant
(5x+15)²=(3x +9)²+(4x+12)²
on ne se pose pas du tout la question de savoir si le triangle est rectangle
(il faudrait écrire un !!)
mais de chercher pour quelle(s) valeur(s) de x il le serait
c'est une équation en l'inconnue x)
et si on trouve que c'est vrai quel que soit x (donc uniquement par un calcul littéral, donc en gardant x écrit x) , alors oui la question "ce triangle est-il rectangle ?" (sous entendu quelque soit x) telle que posée ainsi prend tout son sens
et sinon, on répondra : ce triangle est rectangle uniquement pour cette(ces) valeur(s) de x là.
ou bien : ce triangle n'est jamais rectangle.
Bonjour, le travail est pour demain . Alors pouvez vous silvouplait m'écrire tous les calculs ainsi que la solution. Je vous en serait très reconnaissant
le travail est dans ton camp
Citation :
développer (5x + 15)²= 25 x².... continue
développer (5x + 15)²= 25 x².... continue
tant que tu refuseras de le faire sous des prétextes fallacieux (tes idées absurdes de vouloir remplacer x) tu resteras bloqué et personne ne pourra rien pour toi.
Non mais oh la vous ne savez pas qui je suis alors vous ne me parlez pas comme ca ***propos inadmissibles supprimés***
tes idées sur ce problème sont absurdes
point
si tu ne comprends pas le français et que tu prends ça comme une insulte tu es vraiment mal barré.
et de toute façon tu n'obtiendras rien du tout de qui que ce soit tant que tu ne feras pas ce qu'on te dit de faire. et que tu t'entêteras sur des fausses pistes.
pour en terminer avec cet exo "pour demain" et donc vu que le demandeur ne sortira de "prison" que trop tard (de sa faute)
faire ce qu'on dit de faire est une méthode
une autre est au contraire de factoriser au lieu de développer : 5x+15= 5(x+3) etc
et en écrivant (5x+15)² = 5²(x+3)² on ne développe pas (x+3)², au contraire on le factorise (tel quel)
en tout cas quoi qu'on fasse c'est du calcul littéral (avec x écrit x et rien d'autre)
cette deuxième méthode à l'avantage de "voir" que si x ≤ -3 la proposition est fausse :
le triangle n'est pas rectangle vu qu'il n'existe même pas !
Bonsoir,
Le plus simple n'est pas de développer mais au contraire, de factoriser.
Ainsi (5x+15)2=[5*(x+3)]2 et
(3x +9)2+(4x+12)2=[3*(x+3)]2 + [4*(x+3)]2
Pour montrer que (5x+15)²=(3x +9)²+(4x+12)² est vrai, il faut montrer que
[5*(x+3)]2 = [3*(x+3)]2 + [4*(x+3)]2 c'est à dire
52*(x+3)2 = 32*(x+3)2 + 42*(x+3)2 ce qui ne devrait pas poser trop de problème...