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rectangle inscrit dans un triangle
Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour l'exercice suivant, je bloque sur la première question ?
ABC est un triangle isocele en A tel que BC = 12cm.
H est le pied de la hauteur issue de A et AH = 9cm.
P et Q sont 2 points de [BC] symétriques par rapport à H, on note HP = HQ = x.
( on m'a dessiné la figure mais je ne sais pas comment l'insérer)
On se propose de déterminer les dimensions du rectangle MNPQ d'aire maximale inscrit dans ce triangle.
1. a) Démontrer que MQ = 18 - 3x
2
Bonjour
Thales dans le triangle CQM et CHA
CQ/OQ = CH/HA
(6-x)/MQ = 6/9
MQ = 3(6-x)/2
Philoux
Fais une jolie figure et applique le théorème de Thalès aux triangles CQM et CHA (tu peux car (AH) et (MQ) sont parallèles).
Tu obtiens : MQ/AH = CQ/CH
MQ/9 = 6/(6-x)
Tu isoles MQ = 9(6-x) / 6 = 3(6-x) / 2 = (18-3x)/2
merci je suis vraiment nulle j'avais meme pas vu qu'elles étaient parallèles. merciii
mais CQ c'est pas plutot égal à 6+x au lieu de 6 ?
Le point Q varie entre H et C, il ne peut pas dépasser les extrémités du segment [HC], la longueur CQ est forcément plus petite que HC qui vaut 6
CQ = HC - HQ = 6 - x
ah d'accord c'est parce que moi j'ai placé le point P a la place de Q
salut c'est encore moi. J'en suit à la dernière question 
mais je l'ai pas compris
On me dit : calculer les dimensions du rectangle d'aire maximale.
Je précise auparavant j'ai trouvé 27 est le maximum de la fonction A (aire) atteint seulement pour x = 3
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