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Niveau troisième
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Rectangle ou losange

Posté par
clecan
11-12-12 à 19:18

Bonjour, pouvez-vous m'aider?

ABC est un triangle, M est un point de [AB] tel que AM=MB/2. La parallèle à la droite (BC) passant par M coupe(AC)en N. P est le point de la demi-droite [MN)tel que la longueur NP soit égale au double de la longueur MN.
1)Démontrer que MPCB est un parallélogramme.
2)Comment choisir le triangle ABC pour que MPCB soit un rectangle? Et un losange?

Merci d'avance.

Posté par
fm_31
re : Rectangle ou losange 11-12-12 à 20:00

Bonjour ,

en quoi peut-on t'aider ? As-tu fait un schéma avec geogebra par exemple . Si oui , poste nous le .
Connais-tu les propriétés des parallélogrammes , des rectangles et des losanges ?

Cordialement

Posté par
clecan
re 12-12-12 à 16:01

Bonjour,

Je ne sais pas utiliser géogébra et je n'arrive aucune des 2 questions!!

Posté par
fm_31
re : Rectangle ou losange 12-12-12 à 16:24

Geogebra est très facile à utiliser et le plus tôt tu commenceras , mieux cela sera .

Toutefois si cette fois ci tu n'as pas le temps , fais une figure avec une règle et un crayon . Mais ce sera moins facile pour avoir différents triangles . Il te faudra faire plusieurs figures .

Ensuite recherche quelle propriété des parallélogrammes tu peux démontrer .

Cordialement

Posté par
clecan
re 12-12-12 à 16:29

Je ne sais pas comment démontrer la question 1 car il n'y a que 2 droites parallèles or il en faut 4 de plus je n'ai pas vu d'autres propriétés

Posté par
fm_31
re : Rectangle ou losange 12-12-12 à 16:39

Je pense que tu as du voir cette propriété . Les parallélogrammes ont 2 propriétés à connaitre par coeur :

-  un quadrilatère qui a ses côtés parallèles deux à deux est un parallélogramme  . Ca tu connais .

-  un quadrilatère dont les diagonales  .....   est un parallélogramme

Cordialement

Posté par
Laje
re : Rectangle ou losange 12-12-12 à 16:54

Ce n' est pas très précis mais ça donne une idée .

Rectangle ou losange

Posté par
clecan
re 12-12-12 à 17:16

Bonjour Laje,

Pouvez-vous m'aider à réaliser la question 1 ???

Posté par
Laje
re : Rectangle ou losange 12-12-12 à 17:17

Non , tu as l' aide .

Posté par
fm_31
re : Rectangle ou losange 12-12-12 à 17:21

Au vu de la figure , c'est ton idée qui est la bonne : démontrer que MB et PC sont parallèles .

Pour cela il te faut d'abord appliquer Thalès pour trouver le rapport   AN/NC  et connaissant ce rapport appliquer la réciproque de Thalès pour démontrer que MB est parallèle à PC .

Et on n'a pas besoin dans ce cas des diagonales qui dans un parallélogramme se coupent par leur milieu (à retenir)

Cordialement

Posté par
clecan
re 12-12-12 à 17:39

ok je vais appliquer

Posté par
clecan
re 12-12-12 à 17:57

Ca ne fonctionne pas !

Posté par
fm_31
re : Rectangle ou losange 12-12-12 à 18:05

Qu'est-ce qui ne fonctionne pas ?

Dans les triangles AMN  et ABC , tu sais que   MN BC    donc tu peux (et tu dois) appliquer le théorème de Thalès qui dit que  .....

Cordialement



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