Bonjour , pouvez vous m'aider a ce problème .Merci a vous.
Le centurion est fier de son armée.Pour le défilé à Rome , il demande a ses soldats de se ranger par lignes de cinq, mais il reste quatre soldats. Il leur demande alors de se ranger par lignes de six, mais il reste cinq soldats. Il leur demande de se ranger par lignes de huit, mais il reste sept soldats.
1.Combien cette armée comporte-t-elle de soldats sachant qu'elle compte moins de deux cents hommes?
2. Par lignes de combien de soldats ce centurion pourra-t-il ranger correctement son armée?
Bonjour
Un début de solution possible :
PREMIER CAS : il demande a ses soldats de se ranger par lignes de cinq, mais il reste quatre soldats
Le nombre de soldat se termine par les chiffres des unités suivants : à faire
DEUXIEME CAS : question idem que premier cas
TROISIEME CAS : question idem que le premier cas
CONCLUSION et RESULTAT : à faire
Bonjour ,
Soit N le nombre cherché . Comme il est inférieur à 200 , on peut l'écrire sous la forme
0du ou 1du (avec d pour dizaines et u pour unités .
N-4 doit être divisible par 5 et donc se terminer par 0 ou 5
Donc N se termine par 4 ou 9 soit 0d4 ou 1d4 ou 0d9 ou 1d9
N-5 doit être divisible par 2 et par 3
Od4 - 5 = 0a9 pas divisible par 2
1d4 - 5 = xx9 pas divisible par 2
Seuls 0d9 ou 1d9 conviennent pour le moment
0d9-5=0d4 divisible par 3 entraine d= 2 ou 5 ou 8 (somme des chiffres divisible par 3)
1d9-5=1d4 divisible par 3 entraine d= 1 ou 4 ou 7 (somme des chiffres divisible par 3)
N-7 doit être divisible par 8
0d9 - 7 = 0d2 Aucune des valeurs de d (2 , 5 ou 8) ne convient
1d9 - 7 = 1d2 Seule la valeur 1 pour d convient
N = 119
Vérifications 119 = 5 . 23 + 4
119 = 6 . 19 + 5
119 = 8 . 14 + 7
119 = 7 . 17
Cordialement
Bonjour
supposons qu'il se range avec ses soldats
alors en rangeant tout ce petit monde, centurion compris, par lignes de 5 il n'en resterait pas (la derniere rangée de 4 plus le centurion = 5)
ce nombre total est donc un multiple de 5
etc...
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