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Réflexion ou symétrie avec des composées T=s o s'
Bonjour à tous,
Il y a un exercice de mon dm que j'ai un peu de mal à faire sur les transformations 
(je viens de commencer le chapitre)
Voici l'énoncé :
Soient d et d' deux droites de vecteurs directeurs et
sécantes en O telles que (
,
)= "pi"/6. Soient s la réflexion d'axe d, s' la refléxion d'axe d' et T=s o s' qui à M associe s[s'(M)]. Déterminer en justifiant la nature de la transformation T (conjecturer puis prouver).
Je ne comprends pas que signifie T= s o s' qui à M associe s[s'(M)].
Si vous pouvez m'éclaircir la dessus.
J'ai fait un image pour illustrer mais déjà est-elle juste?
Merci de vos réponses 
.
Salut, l'angle entre d et d' est bien de pi/6. La droite d est celle en rouge (on dirait un o mais c'est en la scannant sa la coupé 
)
et de centre O
Oula j'ai pas appris sa encore, et je ne vois pas à quoi peut servir cette formule.
Que tu ne vois pas, c'est possible... si tu n'as pas vu les similitudes
indirectes sous foprme complexe.
une explication géométrique ici --> 
paragraphe : composée de 2 réflexions d'axes sécants.
...
je suis désolé mais j'ai réfléchis sur ce que tu m'as dit mais je ne comprend toujours pas . Est ce que T c'est la droite qui a pour angle pi/12? Si je fais le sur s' puis
sur s, je trouve alors que le point est à pi/12.
T n'est pas une droite, c'est une Transformation.
T est la composée de deux réflexions d'axes sécants
M ----> M' ---> M"
(s) (s')
T = s' o s
d'où T(M) = s'o s(M) = s'[s(M)] = s'(M') = M"
le point M" est l'image de M par la transformation T
On te demande quelle est la nature de la Transformation T.
Es-tu aller lire l'article sur wikipédia taritant du sujet ?
(voir mon post de Posté le 21-05-10 à 23:25)
La réponse y est indiquée.
...
D'accord et pour faire la figure, Il faut tracer les droites d et d' avec un angle de pi/6. Ensuite on place un point M n'importe ou. On en déduit M' en faisant la symétrie en prenant pour axe de symétrie d. Puis on en déduit M'' qui est le symétrie de M' par rapport à l'axe d'. Mais je ne vois pas comment on prouve que (;
)=2
Edit Coll : balises
(merci Coll).
pour la figure, je vois que tu as compris.
(OM; OM")
= (OM; OM') + (OM'; OM")
= 2 (OH; OM') + 2(OM'; OH')
= 2 [(OH; OM') + (OM'; OH')]
= 2 (OH; OH')
= 2
...
A oui d'accord. Merci beaucoup pour ton aide. Pour conclure est ce que je peux dire que la nature de T c'est une rotation du point M d'angle 2 (=pi/3) et de centre O?
Edit Coll
reste à remarquer que ||OM"|| = ||OM'|| = ||OM""||
et donc oui, tu peux conclure que :
la nature de T est une rotation d'angle pi/3 et de centre O.
...
je te remercie de m'avoir aidé.
Bonjour à tous les deux,
jeje3842 >>
Pour obtenir le caractère grec alpha : il n'y a pas besoin d'insérer une image !
Pour écrire ou 
ou 
tu cliques sur le bouton 
et tu sélectionnes ou ou .
Comme ceci : [smb]alpha[/smb] ou [smb]beta[/smb] ou [smb]gamma[/smb]
' . Je ferais attention dès à présent.Un petit dernier message pour dire qu'il y a une petite erreur. C'est une rotation d'angle -
/3 car il s'agit s o s' et non de s'o s.
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