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Niveau troisième
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relation de chasles

Posté par
love_love
18-10-10 à 17:54

relation de chasles Je ne vois pas comment je pourrais réduire GI+FE  ,  AJ+IB   et CD+CG+FH.
La figure est mal tracé mais ce sont tous des triangles équilatéraux .
Aider moi svp merci d'avence .

Posté par
Pierre_D
re : relation de chasles 18-10-10 à 18:22

Bonjour Love_love,

Utilise le fait que  \vec{FE}=\vec{IH} ... etc.

Posté par
Papy Bernie
re : relation de chasles 18-10-10 à 18:29

Bonsoir,

je suppose que les droites (FE) et (IH) sont // ?

1)

Donc en vecteurs :

FE=IH

Donc : GI+FE=GI+IH=GH

2)

AJ+IB=AJ+HA

Mais HA=JE

donc AJ+IB=AJ+JE=AE

3)

3)

CD+CG+FH

mais CD=BC

donc CD+CG+FH=(BC+CG)+FH=BG+FH

mais FH=GI

donc : CD+CG+FH=BG+GI=BI

...sauf inattentions...

Posté par
love_love
merci 18-10-10 à 19:24

Merci.
J'ai essayé pour CD+FI
Mais je n'ai pas réussi à le réduire pourriez vous m'aider svp ?

Posté par
gwendolin
re : relation de chasles 18-10-10 à 20:05

bonsoir,

vecAJ=3vecAE
vecIB=2vecEA

vecAJ+vecIB=3vecAE+2vecEA
=3vecAE-2vecAE
=vecAE

Posté par
gwendolin
re : relation de chasles 18-10-10 à 20:09

vecCD+vecFI=...

vecCD=vecEF
vecFI=vecAE
-->
vecCD+vecFI=vecEF+vecAE=vecAE+vecEF=vecAF



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