Bonjour, j'ai un problème avec une question d'un exercice:
EXERCICE

On considère un triangle ABC et un point M de ]BC[

On note: a=BC; b=CA; x=BM; y=CM

1.En appliquant la relation d'Al-Kashi aux triangles MAB et MAC,

établir que :

aAM²=xb²+yc²-axy (relation de Stewart)

2. On suppose que M est le milieu de [BC].

Calculer la longueur de la médiane issue de A en fonction des

longueurs des côtés du triangle ABC.

3.On suppose que M est le pied de la bissectrice intérieure issu de A

a) En utilisant la formule des sinus dans chacun des triangles MAB

et MAC, montrer que x/c = y/b

b) En déduire que la longueur de la bissectrice issue de A a pour

carré : bc{1- [a² / (b+c)²]}
                 ^   ^
d) Prouver que BAC=2ABC si et seulement si, a²=b(b+c). (vérifier et utiliser: Bac=2ABC équivaut à AMB isocèle en M)

J'ai tout réussi à part la dernière question, j'ai prouvé que le triangle était isodèle mais pour le reste... je ne vois absolument pas comment faire...

merci d'aavance!!

Arnaud