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Niveau troisième
relier le numerique et la geometrie
Posté par thomas11150
Bonjour,
on cherche tous les triangles rectangles dont les longueurs des cotes sont trois entiers consécutifs pour cela répondre au question suivantes:
a= quel cote du triangle a pour longueur le plus grand de ces trois nombres?
b= on note x la longueur du plus petit cote de l angle droit
montre que l équation traduisant le problème est: x au carre- 2x -3=0
c= on note y la longueur de l hypotenuse
montrer que l équation obtenue y au carre -6y+5=0
d= on note z la longueur du cote de l angle droit plus long
montrer que l équation obtenue est z au carre - 4z =0
e=Parmi les trois choix d'inconnus envisagés aux questions b; c ;d quel est celui qui conduit a une équation "facile" a résoudre ?
Résoudre cette équation et conclure
Merci d'avance
b) Le plus petit côté a pour longueur x. Les deux autres côtés ont donc pour longueurs x+1 et x+2.
Comme le triangle est rectangle, le théorème de Pythagore affirme que le carré de l'hypoténuse (de longueur x+2) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés (de longueurs x et x+1), donc :
x²+(x+1)²=(x+2)²
Je te laisse développer et réduire, tu dois trouver la b)...