Bonjour,

1: expliquez pourquoi xt = 60000 et (x-100)(t+20)=60000

x litres par min multiplié par nb de min= volume en L.

donc : xt=60000 (60m3=60000L)

Si on diminue le débit de 100L , le robinet débite :

(x-100) L par min mais il va mettre alors (t+20) min pour remplir 60000L d'où la 2ème équa.


2: déduisez-en que x = 5t+100, puis que : t²+20t-12000 = 0


Des 2 équas , tu déduis :

xt=(x-100)(t+20)

Tu développes , etc et arrive à : x=5t+100 que tu reportes dans :

xt=60000 et après calcul, simplification :

t²+20t-1200=0

Je suppose que tu sais résoudre les équas du secon degré. Tu n'auras qu'une solution postive :

x=100 et à partir de xt=60000 on a : t=600 min que tu sauras convertir en h.

Salut.


3: calculez le débit du robinet et la durée de remplissage du bassin.

1)

Débit * temps = volume
Avec le temps en minutes, le débit en litres/minute et le volume en litres, on a:

-> x*t = 60000

dans le second cas:
Débit * temps = volume
(x-100)*(t+20) = 60000
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2)
(x-100)*(t+20) = xt
xt + 20x - 100t - 2000 = xt
20x - 100t - 2000 = 0
20x = 100t + 2000
x = 5t + 100

comme xt = 60000 ->
(5t+100)t = 60000
5t² + 100t - 60000 = 0
t² + 20t - 12000 = 0
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3)
t² + 20t - 12000 = 0
t = 100 est la seule racine positive

x = 5t + 100 ->
x = 500 + 100 = 600

Le débit est de 600 litres par minute et il faut 100 minutes pour remplir le bassin (soit 1h 40 min)
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Sauf distraction.  

mercie à vous, vos explication mon permie de mieux comprendre le prôblème.
mimi