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renseignement equation cartesienne
Bonjour à tous,
Je viens vous demander de l'aide sur 2 petits problèmes.
Le 1er est sur la colinearite pour trouver une equation cartesienne, donc j'ai appris 2 méthodes afin de determiner une équation cartesienne, je vais expliquer en exemple mon probleme
prenons un vecteur directeur U(-1;3) et un point A (1;-1)
la premiere methode consiste donc a "creer" un point M(x;y) avec que le vecteur AM(x-1;y+1) soit colineaire avec U
alors voila le probleme, la formule est donc x*y'-(x'*y)=0, mais il m'arrive regulierement de trouver le bon resultat mais de signe opposé comme avec l'exemple je trouve -3x-y+2=0
alors que sur la correction c'est 3x+y-2=0 je comprends bien que j'ai inversé le x' avec le x mais justement ma question est comment savoir qui est le x et qui est le x'
pourquoi le x ca serait la coordonné du vecteur AM et pas du vecteur U
Voila maintenant je vais vous parler de mon deuxieme problème qui est justement avec la 2eme méthode pour determiner une équation cartésienne grace au vecteur directeur U(-b;a) et un point donne
donc voila a la fin de mes calcules j'arrive a un résultat deux ou trois fois supérieur a la correction exemple : je trouve -6x+2y-12=0 alors que le résultat de la correction est -3x+y-6=0 et je ne comprends pas ou est mon erreur...
voila merci pour vos réponses en espérant que vous comprenez mes problèmes
Bonjour,
Les équations 3x+y-2=0 et -3x-y+2=0 sont absolument équivalentes : il suffit de multiplier les 2 membres par -1 dans l'une des équations pour retrouver l'autre.
Il en est de même des équations -6x+2y-12=0 et -3x+y-6=0 : elles sont équivalentes car on passe de la première à la seconde en divisant les 2 membres par 2.
Autrement dit, il ne faut pas chercher L'équation cartésienne d'une droite, mais UNE équation cartésienne d'une droite.
salut
on ne crée pas un point !!!
le plan est l'ensemble des points que tu as nommés ou non !!! mais ils sont tous là !!!
de même la droite d passant par A(1, -1) et de vecteur directeur u(-1, 3) existe sans même le point A et le vecteur u
par contre dire qu'un point M(x, y) du plan appartient à la droite d est équivalent à dire que les vecteurs AM et u sont colinéaires ...
et c'est ce qui permet d'obtenir une équation cartésienne de cette droite ...
une équation n'est rien d'autre qu'une égalité qui est vraie ou fausse (par exemple ici avec un pont P quelconque de coordonnées (p, q) alors l'égalité est vraie si P appartient à la droite d et fausse si P n'appartient pas à la droite d lorsqu'on remplace x et y par p et q dans l'équation)
et comme toutes les égalités les règles de calcul apprises au collège s'appliquent :
si 3x + y - 2 = 0 est une équation de d alors 3x + y- 2 + 5 = 5 en est une autre, de même que -6x - 2y + 4 = 0 aussi ...
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