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Repérage
Bonjour!
J'ai un exercice à rendre et je suis bloqué, pourriez vous m'aider s'il vous plait, merci d'avance.
énoncé:
Dans un repere orthonormal (O;i;j;k) on donne les points A (0;2;0), B (1;2;1) et C (-1;2;1).
1- vérifier que les points A, B et C déterminent un plan P ( c'est fait)
2- démontrer que le triangle ABC est rectangle isocèle en A ( c'est fait)
C'est ici que je bloque:
3- on choisit comme répere du plan P, le repère orthogonal (A;vecteur AB;vecteur AC). Tout point M du plan P a pour coordonnées (x;y;z) dans le répere (O;i;j;k) et (X;Y) dans le repère (A;vecteur AB;vecteur AC).
Exprimez x, y, z en fonction de (X;Y).
4- T est le cône de révolution de sommet O, d'axe (O;k) passant par le point D (1;0;1).
a- faire une vue en coupe du cône T dans le plan d'équation y=0.
b- déduire que le cône T admet comme équation x2+y2-z2=0.
5- Démontrer qu'un point M du plan P de coordonnées (X;Y) dans le repère ( A;vecteur AB;vecteur AC) appartient au cone T si Y= 1/X.
Cmme je bloque à la question 3 cela me bloque pour les autres questions. Merci
Pour la question 3 j'ai calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC qui sont respectivement sur les axes X et Y si je ne me trompe pas.
Vecteur AB (1;0;1)
Vecteur AC (-1;0;1)
Je sait que le point M appartient au plan P (A;vecteur AB;vecteur AC).
Et le je bloque. Merci.
S'il vous plait pouvez-vous m'aider, me mettre sur la voie. Merci.
Tu écris vec(OM)= vec(OA)+vec(AP) : xi +yj +zk= 2j + Xvec(AB) + Yvec(AC) : tu as déjà calculé les coordonnées de vec AB et vec AC, tu remplaces et tu dis que deux vecteurs égaux ont les mêmes coordonnées : sur i tu obtiens x = X - Y, sur j, y = 2 et sur k : z = X + Y (je pense que tu avais déjà trouvé que P avait y=2 pour équation ?)
Merci pour ta réponse mais je ne comprend pas très bien.
vec(OM) = vec(OA)+vec(AM)
(xi;yj;zk) = (Xvec(AB);Yvec(AC))+ 2j ??
Peux-tu me réexpliquer d'une autre manière si cela ne te dérange pas car là je vois pas vraiment.
Merci d'avance.
Tu as compris que je n'étais plus devant mon ordi ou tu as compris ton exercice ?
Si tu n'as pas encore compris ton exercice, essaye de m'expliquer ce qui te bloque, pour que j'essaye de te débloquer !
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