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Repérage

Posté par did69 (invité) 25-11-06 à 14:31

Bonjour!
J'ai un exercice à rendre et je suis bloqué, pourriez vous m'aider s'il vous plait, merci d'avance.

énoncé:

Dans un repere orthonormal (O;i;j;k) on donne les points A (0;2;0), B (1;2;1) et C (-1;2;1).
1- vérifier que les points A, B et C déterminent un plan P ( c'est fait)

2- démontrer que le triangle ABC est  rectangle isocèle en A ( c'est fait)

C'est ici que je bloque:

3- on choisit comme répere du plan  P, le repère orthogonal (A;vecteur AB;vecteur AC). Tout point M du plan P a pour coordonnées (x;y;z) dans le répere (O;i;j;k) et (X;Y) dans le repère (A;vecteur AB;vecteur AC).
Exprimez x, y, z en fonction de (X;Y).

4- T est le cône de révolution de sommet O, d'axe (O;k) passant par le point D (1;0;1).
a- faire une vue en coupe du cône T dans le plan d'équation y=0.
b- déduire que le cône T admet comme équation x2+y2-z2=0.

5- Démontrer qu'un point M du plan P de coordonnées (X;Y) dans le repère ( A;vecteur AB;vecteur AC) appartient au cone T si Y= 1/X.

Cmme je bloque à la question 3 cela me bloque pour les autres questions. Merci

Posté par did69 (invité)re : Repérage 25-11-06 à 14:48

Pour la question 3 j'ai calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC qui sont respectivement sur les axes X et Y si je ne me trompe pas.
Vecteur AB (1;0;1)
Vecteur AC (-1;0;1)
Je sait que le point M appartient au plan P (A;vecteur AB;vecteur AC).
Et le je bloque. Merci.

Posté par did69 (invité)re : Repérage 25-11-06 à 16:26

S'il vous plait pouvez-vous m'aider, me mettre sur la voie. Merci.

Posté par
lafol Moderateur
re : Repérage 25-11-06 à 22:18

Tu écris vec(OM)= vec(OA)+vec(AP) : xi +yj +zk= 2j + Xvec(AB) + Yvec(AC) : tu as déjà calculé les coordonnées de vec AB et vec AC, tu remplaces et tu dis que deux vecteurs égaux ont les mêmes coordonnées : sur i tu obtiens x = X - Y, sur j, y = 2 et sur k : z = X + Y (je pense que tu avais déjà trouvé que P avait y=2 pour équation ?)

Posté par did69 (invité)re : Repérage 26-11-06 à 11:25

Merci pour ta réponse mais je ne comprend pas très bien.
vec(OM) = vec(OA)+vec(AM)
(xi;yj;zk) = (Xvec(AB);Yvec(AC))+ 2j ??
Peux-tu me réexpliquer d'une autre manière si cela ne te dérange pas car là je vois pas vraiment.
Merci d'avance.

Posté par did69 (invité)re : Repérage 26-11-06 à 17:19

S'il vous plait je bloque completement!

Posté par did69 (invité)re : Repérage 26-11-06 à 18:14

C'est bon j'ai compris merci pour ta réponse!

Posté par
lafol Moderateur
re : Repérage 27-11-06 à 10:22

Tu as compris que je n'étais plus devant mon ordi ou tu as compris ton exercice ?
Si tu n'as pas encore compris ton exercice, essaye de m'expliquer ce qui te bloque, pour que j'essaye de te débloquer !

Posté par did69 (invité)re : Repérage 27-11-06 à 18:18

J'ai compris mon exercice, grace à ton aide j'ai pu le finir, je l'ai rendu aujourd'hui. Merci.



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